I.  UKŁADY INRECYJNE RZĘDU PIERWSZEGO

1.      

Badanie układu otwartego:

Na oscyloskopie nastawiona była wartość  stałej czasowej:T=2ms oraz wzmocnienie k=1.

2.       Oscylogram odpowiedź na skok jednostkowy elementu badanego :

Zdjęcie przedstawia układ pierwszego rzędu pod obciążeniem

3.       Wyznaczanie stałej czasowej T elementu badanego :

     - amplituda sygnału wejściowego  Awe=1V

     - amplituda sygnału wyjściowego  Awy=0,92V

      k=                   k=0,92- współczynnik wzmocnienia

y1(t) ~ 0,637*k=0,637*0,92=0,58604

Wyznaczyliśmy tutaj odpowiedz dla czasu t=T i z tego możemy określić stałą czasową T.

T = 2,34 ms

Przebieg odpowiedzi skokowej obiektu inercyjnego I rzędu o transmitancji typu k/(Ts+1) wykazuje następujące właściwości:

¨    zaczyna się w punkcie [0,0],

¨    rośnie monotonicznie,

¨    osiąga wartość charakterystyczną 0,637k po czasie równym stałej czasowej,

¨    największą prędkość narastania osiąga w momencie początkowym,

¨    zmierza do asymptoty poziomej o wartości współczynnika wzmocnienia statycznego.

4.       Badanie układu zamkniętego:

II. UKŁADY OSCYLACYJNY DRUGIEGO RZĘDU:

              1.

·         Obiekt II rzędu przenosi składową stałą i sygnały o niskich częstotliwościach a tłumi sygnały wysokoczęstotliwościowe, posiada więc właściwości filtru dolnoprzepustowego,

·         Przebieg charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowej może być monotoniczny lub wykazuje rezonans, w zależności od stopnia tłumienia, którego wartość graniczna w tym aspekcie, wynosi 1/Ö2,

·         Ze wzrostem stopnia tłumienia wysokość rezonansu maleje i maleje jego odcięta.

2. Oscylogram odpowiedź na skok jednostkowy elementu badanego :

Poniższe zdjęcie przedstawia układ drugiego rzędu bez obciążenia:

     n=            n=

     T=             T=ms

Tutaj mamy ten sam układ ale pod obciążeniem:

V.               Wnioski :

      Analiza badanych elementów umożliwiła ich identyfikację.

Badając odpowiedzi pierwszego z badanych elementów na skok jednostkowy (przebieg prostokątny ) na ekranie oscyloskopu otrzymano przebieg wskazujący , iż badany element był elementem inercyjnym pierwszego rzędu. Na podstawie otrzymanej odpowiedzi wyznaczono współczynnik wzmocnienia k , który wynosił k=0,95 oraz stałą czasową T określającą szybkość zmian odpowiedzi. Odpowiedź badanego układu uzyskała wartość stałą po około piątej stałej czasowej T , która wynosiła T=2,4 ms. Badając odpowiedź badanego układu na sygnał sinusoidalny w zakresie częstotliwości f=(10 -:- 500)Hz wyznaczono parametry potrzebne do wykreślenia charakterystyki amplitudowo - fazowej. Otrzymana charakterystyka (rys. nr 2) także potwierdza , iż badany element był elementem inercyjnym pierwszego rzędu.

Po podaniu na wejście kolejnego elementu sygnału prostokątnego na jego wyjściu otrzymano przebieg o charakterze oscylacyjnym (rys. nr 3) sugerujący , iż badany element był elementem oscylacyjnym rzędu drugiego. W oparciu o pomiary oscyloskopowe określono parametry charakteryzujące badany element , czyli maksymalną amplitudę odpowiedzi y1max=5,12V i czas jej uzyskania t1max=3ms , a także czas ustalenia wartości przebiegu tu=15,4ms i jego wartość ustaloną yu=3,84V oraz  amplitudy poszczególnych maksimów. Wyznaczone wartości poszczególnych parametrów pozwoliły określić stałą czasową T=1ms oraz współczynnik tłumienia n=0,314. Podając natomiast na wejście układu sygnał sinusoidalny w zakresie częstotliwości f=(10 -:- 500)Hz wyznaczono przesunięcie fazowe j oraz moduł funkcji przejścia IG(j v)I. W oparciu o wyliczone parametry została wykreślona charakterystyka amplitudowo - fazowa (rys. nr 5), która potwierdza , iż badany element był elementem oscylacyjnym rzędu drugiego.

Wyznaczone w oparciu o pomiary oscyloskopowe wartości parametrów charakteryzujących badane elementy odbiegają nieznacznie od wartości nastaw tych elementów. Nastawiona stała czasowa T elementu inercyjnego I rzędu wynosiła 2ms natomiast wyliczona 2,4ms , współczynnik wzmocnienia k nastawiony k=1 a wyliczony k=0,95. Dla elementu oscylacyjnego II rzędu stała czasowa nastawiona i wyliczona wynosiła 1ms , współczynnik tłumienia nastawiony n=0,3 a wyliczony n=0,314. Powstałe różnice wynikają z braku możliwości dokładnego odczytu wielkości mierzonych za pomocą oscyloskopu.

Analiza badanych elementów umożliwiła ich identyfikację. Badając odpowiedzi pierwszego z badanych elementów na skok jednostkowy, na ekranie oscyloskopu otrzymano przebieg wskazujący , iż badany element był elementem inercyjnym pierwszego rzędu. Na podstawie otrzymanej odpowiedzi wyznaczono współczynnik wzmocnienia k=0,9 oraz stałą czasową T=0,41[ms] określającą szybkość zmian odpowiedzi. Badając odpowiedź badanego układu na sygnał sinusoidalny w zakresie częstotliwości f=(20 ÷ 2030)Hz wyznaczono parametry potrzebne do wykreślenia charakterystyki amplitudowo – fazowej. Charakterystyka ta udowadnia, że badany element jest elementem pierwszego rzędu. W przypadku elementu drugiego rzędu współczynnik wzmocnienia k=0,97, a stała czasowa T=1,08[ms].

Wyznaczone w oparciu o pomiary oscyloskopowe wartości parametrów charakteryzujących badane elementy odbiegają nieznacznie od wartości nastaw tych elementów jedynie w przypadku układu pierwszego rzędu, natomiast w przypadku drugiego rzędu stała czasowa jest o 50% większa od wartości jaką powinna mieć. Mogło to być spowodowane niedokładnym odczytem z oscyloskopu odległości miedzy szczytami oraz odległości między okresami.