O_EX12.pdf
(
318 KB
)
Pobierz
Katedra Fizyki SGGW
Nazwisko
..............................................................
Imię
...........................................................................
Data
......................................
Nr na liście
Wydział
Godzina
.....................................
...................................................
Dzień tyg.
...............................................
..................................................
Ćwiczenie
12
Wyznaczanie napięcia powierzchniowego cieczy
I. Wyznaczanie napięcia powierzchniowego wody za pomocą kapilary
Wymiary kapilary
Długość,
h
k
Objętość,
V
Promień,
r
Wysokość słupa wody, [mm]
[mm]
h
1
h
2
h
3
[mm]
[cm ]
3
Napięcie pow.
wody
średnia,
h
σ
, [N/m]
II. Wyznaczanie napięcia powierzchniowego cieczy metodą wypływu kropel
Masa naczynka wagowego w gramach:
m
p
=
.............................
Masa naczynka
z cieczą,
[g]
Woda
destylowana
Woda destylowana
z detergentem
Roztwór wodny
kwasu octowego
Denaturat
Masa
n
kropel,
Rodzaj cieczy
n
=
....................
[g]
Masa jednej
kropli
[g]
Nap. pow.
σ
i
,
i
=1, 2, 3
[N/m]
Katedra Fizyki SGGW
1
Ex12
Ćwiczenie
12.
Wyznaczanie napięcia powierzchniowego cieczy
Napięcie powierzchniowe cieczy
Między cząsteczkami cieczy działają przyciągające
siły spójności
, których zasięg oddziaływania
jest rzędu kilkudziesięciu
średnic
cząsteczek. W głębi cieczy, ze względu na równomierne
rozłożenie cząsteczek, siły oddziaływań między cząsteczkami znoszą się wzajemnie. Inaczej jest na
powierzchni cieczy i tu
Katedra Fizyki SGGW
2
Ex12
Zjawisko włoskowatości oraz kroplowego wypływu cieczy z kapilary wykorzystano w niniejszym
ćwiczeniu
do wyznaczenia napięcia powierzchniowego wody i innych cieczy.
Zjawisko włoskowatości
Powierzchnia cieczy stykająca się z powierzchnią ciała stałego
tworzy pewien kąt
θ
(teta), rys. 3. Ten kąt, zwany
kątem zwilżania
,
r
zależy od wzajemnego stosunku sił przylegania
F
p
– działających
Rys. 3
θ
a
b
θ
r
pomiędzy cząsteczkami cieczy i ciała stałego oraz sił spójności
F
s
– pomiędzy samymi
cząsteczkami cieczy. Powierzchnia cieczy układa się prostopadle do siły wypadkowej
r
r
r
F
w
=
F
p
+
F
s
. Gdyby tak nie było, to istniałaby składowa siły wypadkowej równoległa do
powierzchni, powodująca przemieszczanie się cząsteczek cieczy (w dużych zbiornikach
r
r
powierzchnia cieczy jest prostopadła do siły grawitacji). Jeśli
F
p
>
F
s
to ciecz zwilża naczynie i
r
r
kąt
θ <
90
°
; obserwujemy wówczas menisk wklęsły, rys. 3a. Jeśli
F
p
<
F
s
, to ciecz nie zwilża
naczynia i
θ >
90
°
; w tym przypadku mamy do czynienia z meniskiem wypukłym, rys. 3b. Przy
kącie
θ
= 90
°
, powierzchnia cieczy pozostaje płaska. Poniżej podano przykładowe wartości kątów
zwilżania:
Powierzchnia graniczna
Woda
szkło (czyste)
Alkohol etylowy
szkło (czyste)
Rtęć
szkło
Woda
srebro
Woda
parafina
Kąt zwilżania
θ
0°
0°
140°
90°
107°
Rys. 4
F
σ
(
a
)
(
b
)
σ
h
Gdy do cieczy zwilżającej (kąt
θ <
90
°
) wstawimy rurkę szeroką (średnica
>
10 mm), wówczas
powierzchnia swobodna cieczy wewnątrz rurki jest na tym samym poziomie, co na zewnątrz niej –
jedynie w sąsiedztwie
ścianek
daje się zauważyć menisk wklęsły, rys. 4a. W rurce cienkiej, tzw.
włoskowatej albo kapilarnej (średnica
<
2 mm), zakrzywienie powierzchni cieczy obejmuje cały
obszar wewnętrzny rurki i błonka powierzchniowa przybiera kształt powierzchni kulistej, stykającej
się ze
ściankami
rurki pod kątem
θ
, rys. 4b. Cząsteczki cieczy przylegające do
ścianki
rurki działają
na sąsiednie cząsteczki powierzchniowe siłami napięcia powierzchniowego, stycznymi do
powierzchni; wypadkowa tych sił
F,
skierowana pionowo w górę, wciąga ciecz do kapilary, aż
zrównoważy ją ciężar słupka cieczy.
Włoskowatość można wyjaśnić również w nieco inny sposób. Zakrzywiona powierzchnia cieczy
dąży do zmniejszenia swojej powierzchni swobodnej ponieważ powierzchnia czaszy kulistej jest
większa od powierzchni podstawy. Tendencja spłaszczania powierzchni, zakrzywionej w wyniku
działania sił przylegania, wytwarza pod zakrzywioną powierzchnią podciśnienie, równoważone
ciśnieniem hydrostatycznym słupka cieczy. Analogicznie można wyjaśnić obniżanie się poziomu
cieczy w rurkach, które nie są zwilżane, czyli w przypadku menisku wypukłego
gdy
powierzchnia cieczy jest wypukła, pod powierzchnią panuje nadciśnienie.
W przypadku czystych rurek szklanych zetknięcie wielu cieczy, w tym wody, z jej
ściankami
cechuje tzw. zwilżanie doskonałe, o kącie zwilżania
θ ≈
0. Możemy wówczas przyjąć,
że
siły
napięcia powierzchniowego, występujące na obwodzie powierzchni cieczy w kapilarze, działają
pionowo do góry, rys. 5. Długość konturu liniowego, na którym one działają, jest równa obwodowi
wewnętrznemu rurki
2
π
r
. Całkowita siła napięcia powierzchniowego,
F
=
2
π
r
⋅
σ
, dopóty wciąga
ciecz do góry, do wnętrza rurki, dopóki nie zostanie zrównoważona ciężarem słupa cieczy
o wysokości
h
. Warunek zrównoważenia obu sił ma, zatem, postać:
Katedra Fizyki SGGW
3
Ex12
2
π
r
⋅
σ
=
π
r
2
h
⋅
ρ
⋅
g
,
gdzie
ρ
–
gęstość cieczy,
g
– przyspieszenie ziemskie.
Z równości tej otrzymujemy wzór na napięcie powierzchniowe cieczy:
h
ρ
g r
σ
=
(3)
2
W celu wyznaczenia napięcia powierzchniowego
σ
należy wykonać pomiar
promienia kapilary
r
oraz wzniesienia słupa cieczy
h.
Kroplowy wypływ cieczy
Rys. 5
h
2r
Przy powolnym wypływie cieczy kroplami z pionowej kapilary zauważamy,
że
pojawiają się
początkowo wypukłe powierzchnie kuliste, potem tworzy się przewężenie i kulista kropla odrywa
się od rurki, rys. 6. Taki kształt kropli jest wynikiem dążenia siły napięcia powierzchniowego do
zamknięcia narastającej masy cieczy wewnątrz minimalnej powierzchni.
Oderwanie się kropli następuje wskutek zerwania błonki powierzchniowej na
obwodzie przewężenia, pod wpływem ciężaru kropli. Jeżeli obwód przewężenia
wynosi
2
π
r
p
, to siła napięcia powierzchniowego w chwili odrywania wynosi
F
F
=
2
π
r
p
⋅
σ
i skierowana jest pionowo w górę. Wprowadzając masę kropli
m
mamy
mg
=
2
π
r
p
σ
.
(4)
Rys. 6
r
p
Q = mg
Wartość promienia przewężenia
r
p
zależy od promienia kapilary i w pewnym stopniu od napięcia
powierzchniowego. Dla cieczy niewiele różniących się napięciem powierzchniowym możemy
przyjąć,
że
promień przewężenia jest taki sam. Dla drugiej cieczy, o współczynniku napięcia
powierzchniowego
σ
i
, warunek odrywania będzie wyglądał następująco:
m
i
g
=
2
π
r
p
σ
i
,
(5)
gdzie
m
i
jest masą kropli. Dzieląc stronami (4) i (5) otrzymamy:
m
σ
i
=
i
σ
.
(6)
m
Wzór (6) pozwala wyznaczyć nieznane napięcie powierzchniowe
σ
i
cieczy, jeżeli wyznaczymy
masę
m
i
kropli tej cieczy i innej cieczy –
m
– o znanym napięciu powierzchniowym
σ
.
Wykonanie zadania
I. Wyznaczanie napięcia powierzchniowego za pomocą rurki włoskowatej
1. Jeżeli promień kapilary nie jest podany, obliczamy go na podstawie objętościowej podziałki na
kapilarze (korzystamy ze wzoru na objętość walca
V
=
π
r
2
h
k
).
2. Do czystego, szerokiego naczynia (krystalizatora) nalewamy wodę destylowaną.
3. Do wody wkładamy czystą i drożną kapilarę (bez wody w
środku),
którą zanurzamy głęboko,
a następnie częściowo wynurzamy. Można też kapilarę opartą o dno pochylić, a następnie
ustawić pionowo bez częściowego wynurzania.
4. Za pomocą linijki mierzymy różnice poziomów wody w naczyniu i w kapilarze.
5. Pomiar wykonujemy trzykrotnie.
Średnią
wartość wysokości
h
podstawiamy do wzoru (3)
i obliczamy
σ
wody (
ρ
oznacza gęstość wody w temperaturze pokojowej).
Katedra Fizyki SGGW
4
Ex12
II. Wyznaczanie napięcia powierzchniowego metodą wypływu kropel
1. Ważymy czyste i suche naczynko wagowe z pokrywką — masa
m
p
.
2. Do czystej biurety (przepłukanej cieczą, która ma być badana) wlewamy (za pomocą lejka) wodę
destylowaną. Odkręcając kranik regulujemy szybkość wypływu kropel i wypuszczamy z
kapilary biurety 50 kropel wody do naczynka wagowego; przykrywamy je i ważymy wraz z
zawartością.
Obliczamy masę
m
jednej kropli wody.
3. Pomiary opisane powyżej powtarzamy dla trzech innych cieczy (np. woda z detergentem
w proporcji kilka kropel detergentu na 50
÷
100 cm
3
wody, 10% roztwór kwasu octowego
w wodzie, denaturat). Obliczamy masy pojedynczych kropli —
m
i
,
i
=
1, 2, 3.
4. Ze wzoru (6) obliczamy napięcie powierzchniowe badanych cieczy —
σ
i
, przyjmując jako
napięcie powierzchniowe wody
σ
wartość wyznaczoną w części I.
Rachunek błędów
I. Pomiar za pomocą kapilary
Błąd bezwzględny
∆
σ
obliczamy metodą pochodnej logarytmicznej, którą stosujemy do
równania (3). Dostajemy wyrażenie:
∆
σ
∆
h
∆
ρ
∆
g
∆
r
=
+
+
+
.
(7)
h
g
r
σ
ρ
Przyjmujemy
∆
ρ
=
0,
∆
g
=
0 , (podstawiamy wartości tablicowe) zatem
∆
h
∆
r
.
(8)
+
σ
h
r
Jako
∆h
podstawiamy błąd maksymalny
średniej,
powiększony o dokładność odczytu:
∆
h
=
max
h
−
h
i
+
1 mm . Jeżeli promień kapilary podano, to
∆
r
=
0, 01 mm . W przypadku
=
∆
σ
samodzielnego wyznaczania promienia,
∆
r
obliczamy metodą pochodnej logarytmicznej, którą
stosujemy do wzoru:
r
=
V
. Otrzymamy:
π
h
k
∆
r
∆
V
1
∆
h
k
=
+ ⋅
,
2
h
k
r
V
∆
h
k
– dokładność odczytu długości
h
k
odcinka kapilary o objętości
V
, przyjmujemy
∆
V V
=
0, 01
.
Obliczamy błąd bezwzględny
∆
σ
oraz błąd względny procentowy,
B
p
=
(
∆
σ σ
)
⋅
100%
.
II. Metoda kroplowa
Metodę pochodnej logarytmicznej stosujemy do wzoru (6). Otrzymamy:
∆
σ
i
∆
m
i
∆
m
∆
σ
,
=
+
+
m
i
m
σ
i
σ
(9)
∆
m
i
= ∆
m
— dokładność ważenia jednej kropli (podwójna dokładność ważenia wszystkich kropli
podzielona przez liczbę ważonych kropel),
∆
σ σ
wyznaczono powyżej ze wzoru (8). Obliczamy
błąd bezwzględny
∆
σ
i
, jak i błąd względny procentowy dla jednej z badanych cieczy:
B
pi
=
(
∆
σ
i
σ
i
)
⋅
100%
;
i
= 1, 2, 3.
Plik z chomika:
anetushek
Inne pliki z tego folderu:
3_53n.pdf
(139 KB)
biofizyka egzamin.doc
(648 KB)
biofizyka-zagadnienia do egzaminu.jpg
(555 KB)
biofizyyka.doc
(11570 KB)
iso-8859-1''biofizyka-ju%BF po poprawce-2.doc
(11624 KB)
Inne foldery tego chomika:
biofiz
cd
fizyka
I KOLOS-soczewki i prawo Ohma
II KOLOS-termopara, ultradźwięki
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin