21.05_ubezpieczenia.pdf

(35 KB) Pobierz
TEMAT 8
UBEZPIECZENIA NA
śYCIE
CD.
Przykład 1: Oblicz JSN w terminowym trzyletnim ubezpieczeniu na
Ŝycie
osoby
w wieku x=80 lat, jeśli SU=10 tys. zł, i=5%, zaś
q
80
+
k
=
0,6
+
0,02 k .
A
1
=
80:3
k
=
0
∑
�½
k
+
1
⋅
k
p
80
⋅
q
80
+
k
=
2
=
1
1
1
⋅
0
p
80
⋅
q
80
+
⋅
1
p
80
⋅
q
81
+
⋅
p
⋅
q
=
2
3 2 80 82
1
+
i
(1
+
i)
(1
+
i)
=
1
1
1
⋅
1
⋅
q
80
+
⋅
p
80
⋅
q
81
+
⋅
p
⋅
p
⋅
q
=
2
3 80 81 82
1,05
1,05
1,05
=
1
1
1
⋅
1
⋅
0,6
+
⋅
(1
−
0,6)
⋅
0,62
+
⋅
(1
−
0,6)
⋅
(1
−
0,62)
⋅
0,64
=
0,880406
2
3
1,05
1,05
1,05
JSN
=
10000
⋅
0,880406
=
8804,06
zł
Var(Z
2
)
=
A
1
−
(A
1
)
2
=
0,8208
−
0,8804
2
=
0,213834
80:3|10,25%
80:3|5%
Przykład 2: Osoba ubezpieczaj
ą
ca si
ę
jest w wieku x
=
80 lat. Zakładamy,
Ŝ
e z
TT
ś
wynika, i
Ŝ
q
80
+
k
=
0,6
+
0,02 k . Oblicz JSN w ubezpieczeniu na do
Ŝ
ycie
wieku 83 lat, je
ś
li SU=10 tys. zł, i=5%.
A
80:1
=
�½
3
⋅
3
p
80
=
�½
3
⋅
p
80
⋅
p
81
⋅
p
82
=
�½
3
⋅
(1 - q
80
)
⋅
(1 - q
81
)
⋅
(1 - q
82
)
=
3
=
1
1,05
3
⋅
0,4
⋅
0,38
⋅
0,36
=
1
1,05
3
⋅
0,05472
=
0,047269
JSN
=
10000
⋅
0,047269
=
472,69 zł
Var(Z
3
)
=
1
⋅
p
⋅
q
=
2
⋅
3
3 80 3 80
(1
+
0,05)
0,746
⋅
0,05472
⋅
(1
−
0,05472)
=
0,196
Przykład 3: Osoba ubezpieczaj
ą
ca si
ę
jest w wieku x
=
80 lat. Zakładamy,
Ŝ
e z
TT
ś
wynika, i
Ŝ
q
80
+
k
=
0,6
+
0,02 k . Oblicz JSN w ubezpieczeniu 3-letnim na
Ŝ
ycie i do
Ŝ
ycie, je
ś
li SU=10 tys. zł oraz i=5%.
A
80:3
=
A
1
80:3
+
A
80:1
=
0,880406
+
0,047269
=
0,927675
3
JSN
=
10000
⋅
0,927675
=
9276,75
zł
Przykład 4: Oblicz JSN i P według zasady odchylenia standardowego w
bezterminowym ubezpieczeniu na
Ŝ
ycie m
ęŜ
czyzny w wieku 80 lat, korzystaj
ą
c
z TLK dla m
ęŜ
czyzn z roku 2000, je
ś
li SU=10 tys. zł, i=5% oraz
α
=
1.
A
80
=
M
80
417,126
=
=
0,724
zł,
D
80
576,497
JSN=10 000
⋅
0,724=7 240 zł
P
=
JSN
+
α
Var(10 000
⋅
Z
1
) ,
P
=
7240
+
10 000 Var(Z
1
)
Z
1
=
PV(SU
=
1) ,
α
=
1
Var(Z
1
)
=
A
80 5%
⋅
(2
+
5%)
−
(A
80 5%
)
2
=
A
80 10,25%
−
0,724
2
M
80
6,404
=
=
0,551
D
80
11,632
P
=
7240
+
10 000
⋅
0,164
=
8 880
A
80 10,25%
=
Var(Z
1
)
=
0,551
−
0,724
2
=
0,164 ,

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin