Teoria_sprezystosci_i_plastycznosci program studiów.pdf

(280 KB) Pobierz
Politechnika Krakowska
im. Tadeusza Kościuszki
Karta przedmiotu
obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016
Wydział Inżynierii Lądowej
Kierunek studiów: Budownictwo
Forma sudiów: stacjonarne
Stopień studiów: II
Specjalności: Budowle - informacja i modelowanie (BIM)
Profil: Ogólnoakademicki
Kod kierunku: BUD
1
Informacje o przedmiocie
Nazwa przedmiotu
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
Kod przedmiotu
Kategoria przedmiotu
Liczba punktów ECTS
Semestry
Teoria sprężystości i plastyczności
Theory of Elasticity and Plasticity
WIL BUD oIIS C6 15/16
Przedmioty kierunkowe
2.00
1
2
Rodzaj zajęć, liczba godzin w planie studiów
Laboratoria
komputero-
we
0
Semestr
1
Wykład
30
Ćwiczenia
audytoryjne
0
Laboratoria
0
Projekty
15
Seminarium
0
3
Cele przedmiotu
Cel 1
Wprowadzenie podstawowych pojęć Mechaniki Ośrodków Ciągłych związanych z materialnym i przestrzen-
nym opisem ruchu ośrodka ciągłego w odniesieniu do stanu deformacji, naprężenia i równań konstytutywnych,
sformułowanie zagadnienia brzegowego nieliniowej teorii sprężystości i sprecyzowanie warunków pozwalających
na jego linearyzację.
Kod archiwizacji: D82CDCF5
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki
Cel 2
Przedstawienie zagadnienia brzegowego liniowej teorii sprężystości i wybranych metod jego rozwiązywania
bazujących zarówno na sformułowaniu lokalnym (różniczkowym) jak i globalnym (wariacyjnym) z odniesieniem
do Metody Elementów Skończonych.
Cel 3
Zapoznanie z wyidealizowanymi modelami zachowania się ciał plastycznych.
4
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych
kompetencji
1
Brak wymagań
5
Efekty kształcenia
EK1 Wiedza
Student formułuje problem brzegowy nieliniowej teorii sprężystości w opisie materialnym i prze-
strzennym, definiuje i objaśnia fizyczny sens użytych w tym sformułowaniu różnych miar deformacji i naprę-
żeń.
EK2 Umiejętności
Dla zadanej deformacji student potrafi w obu opisach wyznaczyć stosowne miary deformacji
i naprężeń.
EK3 Wiedza
Student formułuje problem brzegowy liniowej teorii sprężystości, analizuje strukturę matematyczną
otrzymanego kompletu równań i objaśnia wybrane metod jego rozwiązywania.
EK4 Umiejętności
Wykorzystując metody ścisłe i przybliżone student potrafi modelować oraz rozwiązywać za-
gadnienia liniowej teorii sprężystości w zastosowaniu do wybranych elementów konstrukcyjnych takich jak
tarcze, płyty, niekonwencjonalne pręty.
EK5 Wiedza
Student definiuje podstawowe pojęcia liniowej teorii plastyczności.
6
Treści programowe
Wykład
Lp
W1
Tematyka zajęć
Opis szczegółowy bloków tematycznych
Wstęp. Modele teorii sprężystości i plastyczności, ich znaczenie i miejsce
w mechanice ciał odkształcalnych, opis ruchu ciał odkształcalnych..
Opis deformacji - miary deformacji w opisie materialnym i przestrzennym: wektor
przemieszczenia, gradient deformacji, biegunowy rozkład gradientu, tensory
deformacji, tensory odkształcenia, wydłużenie, wydłużenie względne, zmiana
objętości, zmiana pola powierzchni, zmiana długości krzywej materialnej,
linearyzacja
Masa i gęstość masy, zasada zachowania masy, równanie ciągłości masy. Wektory
naprężenia i stan naprężenia, zasady pędu i krętu, równania ruchu w opisie
materialnym i przestrzennym, linearyzacja równań.
Równania konstytutywne - najogólniejsza postać równań konstytutywnych;
materiał prosty, z pamięcią, sprężysty, hiper sprężysty, anizotropowy,
niejednorodny, prawo Hooke’a.
Liczba
godzin
2
W2
8
W3
4
W4
2
Strona 2/8
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki
Wykład
Lp
Tematyka zajęć
Opis szczegółowy bloków tematycznych
Wybrane zagadnienia liniowej teorii sprężystości - plaski stan naprężenia
i odkształcenia, uogólniony związek fizyczny dla obu stanów, tarcze i płyty
sprężyste, funkcja naprężeń Airy’ego, równanie tarczy wraz warunkami
brzegowymi, MRS.
Metody wariacyjne teorii sprężystości- zasada przemieszczeń przygotowanych,
zasada naprężeń przygotowanych, twierdzenie Lagrange’a o minimum energii
potencjalnej, twierdzenie Castigliano o maksimum energii komplementarnej,
równania Lagrange’a-Ritza oraz Castigliano-Ritza, ich związek z Metodą
Elementów Skończonych.
Zagadnienia teorii sprężystości w biegunowym układzie współrzędnych:
osiowo-symetryczne zagadnienie teorii sprężystości, zadanie Lamego, klin
sprężysty, półpłaszczyzna sprężysta - zagadnienie Flamanta.
Elementy teorii plastyczności: odkształcenia plastyczne, warunki plastyczności
H-M-H oraz Tresci, nośność graniczna, uplastycznienie rury grubościennej.
Liczba
godzin
W5
6
W6
4
W7
2
W8
2
Projekty
Lp
P1
Tematyka zajęć
Opis szczegółowy bloków tematycznych
Analiza deformacji dla przyjętych funkcji ruchu. Ilustracja graficzna opisu
materialnego i przestrzennego.
Materialne i przestrzenne miary deformacji. Biegunowy rozkład gradientu
deformacji.
Miary naprężeń: tensory naprężeń Cauchy’ego oraz Pioli-Kirchhoffa I i II rodzaju
w prostym zagadnieniu brzegowym.
Zadanie odwrotne nieliniowej teorii sprężystości - odtworzenie obciążenie brzegu
dla zadanej deformacji
Rozwiązanie tarczy sprężystej MRS. .Rozwiązanie płyty sprężystej MRS.
Metoda Lagrange’a-Ritza, Castigliano- Ritza w zadaniach liniowej teorii
sprężystości.
Graniczna nośność plastyczna rury grubościennej.
Liczba
godzin
2
P2
2
P3
2
P4
P5
P6
P7
2
4
2
1
7
Narzędzia dydaktyczne
N1
Wykłady
N2
Ćwiczenia projektowe
Strona 3/8
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki
N3
Konsultacje
N4
Zadania tablicowe
N5
Dyskusja
8
Obciążenie pracą studenta
Średnia liczba godzin
na zrealizowanie
aktywności
Forma aktywności
Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim, w tym:
Godziny wynikające z planu studiów
Konsultacje przedmiotowe
Egzaminy i zaliczenia w sesji
45
7
3
Godziny bez udziału nauczyciela akademickiego wynikające z nakładu pracy studenta, w tym:
Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej literatury
Opracowanie wyników
Przygotowanie raportu, projektu, prezentacji, dyskusji
Sumaryczna liczba godzin dla przedmiotu wynikająca z
całego nakładu pracy studenta
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu
15
0
20
90
2.00
9
Sposoby oceny
Ocena formująca
F1
Projekt indywidualny
F2
Kolokwium
Ocena podsumowująca
P1
Zaliczenie pisemne
P2
Średnia ważona ocen formujących
Warunki zaliczenia przedmiotu
W1
Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie oceny pozytywnej z każdego efektu.
W2
Ocena w indeksie jest średnią ważoną ocen z poszczególnych efektów kształcenia.
Kryteria oceny
Strona 4/8
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki
Efekt kształcenia 1
Na ocenę 2.0
*
Student formułuje problem brzegowy nieliniowej teorii sprężystości w opisie
materialnym i przestrzennym, definiuje wielkości fizyczne użyte w każdym
z opisów oraz przedstawia warunki jego linearyzacji.
*
Student spełnia kryterium na ocenę 3.0 a ponadto wypowiada i objaśnia poznane
postulaty i twierdzenia z kinematyki, dynamiki i teorii równań konstytutywnych
MOC.
*
Student spełnia kryterium na ocenę 4.0 a ponadto przedstawia szkic dowodów
podstawowych twierdzeń MOC, objaśnia sens fizyczny takich pojęć jak pochodna
materialna, biegunowy rozkład gradientu deformacji, objaśnia różnicę między
wektorem i tensorem naprężenia Cauchy’ego a wektorami i tensorami naprężenia
Pioli-Kirchhoffa.
Efekt kształcenia 2
Na ocenę 2.0
*
Student potrafi dla zadanych funkcji ruchu ośrodka ciagłego wyznaczyć gradient
deformacji i dokonać jego biegunowego rozkładu oraz wyznaczyć tensory
deformacji, odkształcenia i wektor przemieszczenia w opisie materialnym
i przestrzennym.
*
Student spełnia kryterium na ocenę 3.0 a ponadto dla zadanej deformacji
i związków fizycznych potrafi wyznaczyć tensory naprężenia Cauchy’ego
i Pioli-Kirchhoffa oraz wyjaśnić ich sens fizyczny.
*
Student spełnia kryterium na ocenę 4.0 a ponadto potrafi dla zadanej deformacji
wyznaczyć zmianę objętości, pola powierzchni i długości łuku krzywej.
Efekt kształcenia 3
Na ocenę 2.0
*
Student formułuje statyczny problem brzegowy liniowej teorii sprężystości,
definiuje użyte wielkości fizyczne, objaśnia strukturę matematyczną układu
równań, oraz przedstawia zagadnienie brzegowe w przypadku dwuwymiarowym
(płaski stan naprężenia i płaski stan odkształcenia).
*
Student spełnia kryterium na ocenę 3.0 a ponadto definiuje kinematycznie
dopuszczalne pole przemieszczeń i statycznie dopuszczalne pole naprężeń,
objaśnia poznane metody półodwrotne rozwiązywania zagadnienia brzegowego
liniowej teorii sprężystości.
Na ocenę 3.0
Na ocenę 3.5
Na ocenę 4.0
Na ocenę 4.5
Na ocenę 5.0
Na ocenę 3.0
Na ocenę 3.5
Na ocenę 4.0
Na ocenę 4.5
Na ocenę 5.0
Na ocenę 3.0
Na ocenę 3.5
Na ocenę 4.0
Strona 5/8

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin