Wytrzymałość Materiałów
i Mechanika Budowli
Kompendium na potrzeby TSiP
Na kolokwium pytania mogą być przedstawione bezpośrednio, zapisane tak jak poniżej lub w formie testu wielokrotnego wyboru.
Równowaga układu sił
1. Zdefiniuj niewiadome statyczne i niewiadome geometryczne układu materialnego. Podaj przykłady.
2. Co oznacza pojęcie „reprezentantem siły jest wektor”
3. Podaj definicję sił czynnych i biernych. Jakie są rodzaje sił biernych. Odpowiedź uzasadnij na rysunku.
4. Podaj definicję położenia równowagi sztywnego układu materialnego. Jaki jest warunek konieczny istnienia położenia równowagi.
5. Podaj definicję układu statycznie wyznaczalnego.
6. Podaj definicję układu materialnego geometrycznie niezmiennego. Na czym polega rozwiązanie zadania statyki takiego układu? Jak można rozwiązać układ równań równowagi układu statycznie niewyznaczalnego, podaj przykład takiego układu.
7. Podaj definicję i cechy momentu wektora względem punktu. Wielkości występujące we wzorach wyjaśnij na rysunku.
8. Wymień równania równowagi płaskiego dowolnego układu sił i przestrzennego dowolnego układu sił
9. Podaj definicję materiału izotropowego i materiału jednorodnego.
10. Podaj zasadę de Saint-Venanta.
11. Na czym polega zasada myślowego przekroju?
12. Podaj definicję sił przekrojowych: siły poprzecznej, siły podłużnej i momentu zginającego, momentu skręcającego.
13. Zaznacz na schemacie dodatnie zwroty sił przekrojowych.
14. Podaj definicję naprężenia średniego i naprężenia w punkcie.
15. Podaj definicję przemieszczenia i odkształcenia.
16. Podaj definicję naprężenia normalnego i stycznego w punkcie.
17. Wyjaśnij pojęcie sztywności.
18. Co to jest schemat statyczny konstrukcji?
19. Jak rozumiesz pojęcie „układ statycznie wyznaczalny” ?
a. Narysuj schemat statycznie wyznaczalnej ramy z jednym obwodem zamkniętym .
b. Narysuj schemat statycznie wyznaczalnej kratownicy złożonej z siedmiu prętów.
c. Narysuj przykład belki statycznie wyznaczalnej i jednokrotnie statycznie niewyznaczalnej.
20. Narysuj układ sił przekrojowych zredukowanych do momentu głównego i wektora głównego. Jak nazywają się składowe tych wektorów ?
21. Podaj definicję siły przekrojowej. Jakie siły przekrojowe występują w dowolnym przekroju pręta zginanego?
22. Zdefiniuj pojęcia: pręt, oś pręta, przekrój poprzeczny.
23. Wymień i zaznacz na rysunku rodzaje sił przekrojowych pręta kratownicy, wału skręcanego i zginanej belki.
24. Co to jest równanie przegubu? Jakie znaczenie ma obecność przegubu w belce ciągłej przegubowej dla obliczeń.
25. Na czym polega sprawdzenie równowagi węzła, rygla ramy?
26. Jaka jest różnica pomiędzy płytą, powłoką a tarczą.
27. Scharakteryzuj stan naprężenia w przypadku rozciągania/ściskania.
28. Podaj wzór na naprężenie normalne oraz określ rozkład naprężeń normalnych w przypadku rozciągania/ściskania.
29. Jak określić nośność przekroju rozciąganego?
30. Podaj definicję granicy proporcjonalności, granicy plastyczności, wytrzymałości doraźnej i wytrzymałości na rozerwanie, pokaż te wielkości na wykresie naprężenie-odkształcenie dowolnie wybranego materiału.
31. Jaka jest różnica pomiędzy odkształceniem sprężystym i trwałym materiału?
32. Podaj definicję naprężenia dopuszczalnego.
33. Podaj prawo Hooke'a dla jednowymiarowego stanu naprężenia. Co to jest sztywność rozciągania?
34. Podaj definicję wydłużenia bezwzględnego i wydłużenia względnego.
35. Podaj definicję i jednostkę modułu Younga.
36. Podaj prawo o skurczu poprzecznym.
37. Podaj definicję współczynnika Poissona oraz jego wymiar i orientacyjne wartości jakie on przyjmuje dla metalowych materiałów izotropowych.
38. Z jakiego warunku (dodatkowego równania) należy skorzystać przy rozwiązywaniu zadań statycznie niewyznaczalnych?
39. Podaj wzór na wydłużenie pręta podgrzanego o Dt ?
40. Podaj zasady wymiarowania przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem warunku wytrzymałościowego oraz z uwzględnieniem warunku sztywności w przypadku rozciągania/ściskania
41. Podaj definicję kąta skręcenia i kąta odkształcenia postaciowego.
42. Scharakteryzuj stan naprężenia w przypadku skręcania.
43. Narysuj wykres naprężeń stycznych przekroju skręcanego, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym punkcie przekroju, w punkcie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy skręcaniu.
44. Podaj wzór na maksymalne naprężenie styczne, występujące przy skręcaniu.
45. Narysuj wykres naprężeń stycznych przy skręcaniu pręta o przekroju pierścieniowym.
46. Co to jest sztywność skręcania?
47. Podaj definicję stanu czystego ścinania, naszkicuj element poddany działaniu czystego ścinania, zdefiniuj kąt odkształcenia postaciowego.
48. Podaj definicję modułu sprężystości postaciowej, jaki jest jego wymiar?
49. Podaj definicję prawa Hooke’a dla czystego ścinania.
50. Podaj definicję zginania prostego i zginania czystego.
51. Co to jest warstwa obojętna, oś obojętna? Jakie jest położenie osi obojętnej?
52. Scharakteryzuj stan naprężenia w przypadku zginania.
53. Narysuj wykres naprężeń normalnych przy zginaniu, podaj wzory na wartość naprężeń: w dowolnym punkcie przekroju, w punkcie skrajnym, zdefiniuj wskaźnik wytrzymałości przy zginaniu.
54. Gdzie występują największe naprężenia w przekroju? Jak praktycznie znaleźć punkt, w którym występują największe naprężenia normalne?
55. Jak określić nośność przekroju zginanego?
56. Zapisz równania równowagi elementu belkowego o nieskończenie małej długości poddanego działaniu sił tnących i momentów zginających.
57. Podaj związek różniczkowy wiążący intensywność obciążenia ciągłego z siłą poprzeczną.
58. Podaj związek różniczkowy wiążący intensywność obciążenia ciągłego z momentem zginającym.
59. Podaj związek różniczkowy wiążący natężenie obciążenia ciągłego z momentem zginającym.
60. Podaj związek pomiędzy momentem zginającym i krzywizną pręta w przypadku czystego zginania.
61. Podaj związek pomiędzy naprężeniem normalnym i momentem zginającym w przypadku czystego zginania.
62. Podaj zasady wymiarowania przekroju poprzecznego (określania wymiarów przekroju) z uwzględnieniem warunku wytrzymałościowego oraz z uwzględnieniem warunku warunku sztywności w przypadku zginania.
Wytrzymałość złożona
Zginanie ukośne. Zginanie z rozciąganiem/ściskaniem, rdzeń przekroju. Mimośrodowe ściskanie.
63. Scharakteryzuj stan naprężenia, podaj wzór na naprężenie normalne oraz określ rozkład naprężeń normalnych w przypadku zginania z rozciąganiem (siła znajduje się na osi głównej centralnej przekroju).
64. Scharakteryzuj stan naprężenia, wyprowadź wzór na naprężenie normalne w dowolnym punkcie przekroju w przypadku mimośrodowego ściskania (siła znajduje się w dowolnym punkcie przekroju).
65. Podaj ogólny wzór na wartość zredukowanych naprężeń normalnych w ogólnym przypadku mimośrodowego ściskania.
66. Jak określić nośność przekroju w przypadku mimośrodowego ściskania?
Zginanie ze skręcaniem, zginanie z udziałem siły poprzecznej.
67. Podaj wzór Żurawskiego, określający wielkość naprężenia stycznego dowolnego przekroju obciążonego siłą poprzeczną T, wielkości występujące we wzorze wyjaśnij na rysunku.
68. Naszkicuj wykresy naprężeń stycznych przekroju teowego i dwuteowego, obciążonego siłą poprzeczną T. W którym przekroju wystąpi max wartość a gdzie skokowa zmiana wartości naprężenia stycznego.
69. Naszkicuj przypadki konstrukcji, w której wystąpi stan zginania ze skręcaniem, zginania z udziałem siły poprzecznej.
70. Narysuj płaski element prostokątny poddany jednowymiarowemu rozciąganiu
- zapisz (wyprowadź) wzory na naprężenia normalne i styczne w przekroju nachylonym pod kątem a, - pod jakim kątem jest nachylona płaszczyzna największego naprężenia stycznego, jaka jest wartość naprężeń normalnych i stycznych w tej płaszczyźnie?
71. Narysuj płaski element prostokątny, którego ścianki są obciążone składowymi głównymi obciążenia (dwuwymiarowy stan obciążenia). Pod jakim kątem jest nachylona płaszczyzna największego naprężenia stycznego, jaka jest wartość naprężeń normalnych i stycznych w tej płaszczyźnie
72. Narysuj płaski element prostokątny, którego boki są obciążone składowymi ogólnymi obciążenia (dwuwymiarowy stan obciążenia). Podaj definicję wartości i kierunków naprężeń głównych, wyznacz kąt nachylenia płaszczyzny naprężeń głównych
73. Do czego służy konstrukcja koła Mohra naprężeń. Narysuj koło Mohra dla dwuwymiarowego stanu naprężenia, zaznacz i opisz punkty charakterystyczne, jaki jest dodatni zwrot naprężenia stycznego.
74. Narysuj koło Mohra dla przypadków obciążenia: dwuwymiarowe rozciąganie/ściskanie, rozciąganie w jednym kierunku i ściskanie w kierunku prostopadłym, jednowymiarowe rozciągania/ściskanie, czyste ścianie.
75. Co to są trajektorie naprężeń głównych?
76. W przypadku jednowymiarowego stanu naprężenia zapisz związki określające względne wydłużenie, odkształcenie poprzeczne oraz prawo o skurczu poprzecznym.
77. Określić odkształcenie w przypadku czystego ścinania, wykonać szkic.
78. W przypadku dwuwymiarowego stanu naprężenia zapisz związki określające składowe stanu odkształcenia (jednostkowe wydłużenie) w kierunku osi układu współrzędnych, e11, e22 i e33.
79. Jakie płaszczyzny (przekroje) nazywamy głównymi?
80. Na ściankach elementarnego sześcianu zaznacz składowe ogólne wektorów naprężenia. Zapisz składowe ogólne tensora stanu naprężenia w punkcie dla trójwymiarowego stanu naprężenia. Zapisz związki naprężeń stycznych wynikające z zasady wzajemności naprężeń stycznych. Ile składowych ogólnych opisuje stan naprężenia w punkcie?
81. Na ściankach elementarnego sześcianu zaznacz wektory naprężeń głównych. Zapisz składowe główne tensora stanu naprężenia w punkcie dla trójwymiarowego stanu naprężenia. Ile składowych głównych opisuje stan naprężenia w punkcie?
82. Zapisz uogólnione prawo Hooke’a wyrażone w ogólnych składowych naprężenia, dla przypadków dwuwy-miarowego i trójwymiarowego stanu naprężenia (związki określające odkształcenia e11, e22 i e33 oraz g12, g13 i g23).
83. Zapisz uogólnione prawo Hooke’a wyrażone w składowych głównych naprężenia, dla przypadków dwuwy-miarowego i trójwymiarowego stanu naprężenia (związki określające odkształcenia e1, e2 i...
wronamis1