Lekcja 1: Elementy kombinatoryki wprowadzenie do kombinatoryki 24 przykłady z kombinatoryki (z permutacjami, wariacjami, kombinacjami - z powtórzeniami i bez powtórzeń) Lekcja 2: „Klasyczna” definicja prawdopodobieństwa definicja klasyczna prawdopodobieństwa - 8 przykładów definicja geometryczna prawdopodobieństwa - 2 przykłady Lekcja 3: Definicja prawdopodobieństwa Kołmogorowa. Prawdopodobieństwa warunkowe i niezależne. definicja Kołmogorowa własności prawdopodobieństwa wraz z ich dowodami 5 przykładów na prawdopodobieństwa rozumiane jako zbiory wyprowadzenie wzoru na sumę trzech zdarzeń 9 przykładów na prawdopodobieństwo warunkowe niezależność parami i zespołowa 9 przykładów na prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych Lekcja 4: Prawdopodobieństwo całkowite i twierdzenie Bayesa. Drzewko stochastyczne. Schemat Bernoulliego. wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa - omówienie związek wzoru na prawdopodobieństwo całkowite i drzewa stochastycznego 10 przykładów na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa schemat Bernoulliego - omówienie 6 przykładów na schemat Bernoulliego Lekcja 5: Zmienne losowe dyskretne („skokowe”) zmienne losowe - definicja, omówienie różnica pomiędzy zmiennymi losowymi dyskretnymi (skokowymi) a ciągłymi parametry funkcyjne zmiennych losowych dyskretnych: rozkład i dystrybuanta 3 przykłady na rozkład i dystrybuantę parametry liczbowe zmiennych losowych dyskretnych: wartość oczekiwana, mediana, dominanta (moda), kwantyl, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, momenty zwykłe i centralne, współczynnik asymetrii, współczynnik koncentracji 4 przykłady na badanie dyskretnej zmiennej losowej rozkład Bernoulliego jako przykład rozkładu dyskretnego - 3 przykłady 2 przykłady na rozkład Poissona przykład na rozkład hipergeometryczny Lekcja 6: Zmienne losowe ciągłe funkcja gęstości prawdopodobieństwa i jej wykres dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej parametry liczbowe zmiennych losowych ciągłych: wartość oczekiwana, mediana, dominanta (moda), kwantyl, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, momenty zwykłe i centralne, współczynnik asymetrii, współczynnik koncentracji 3 przykłady na badanie ciągłej zmiennej losowej rozkład normalny - wprowadzenie sposób korzystania z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzacja rozkładu normalnego 3 przykłady na rozkład normalny przykład na rozkład jednostajny przykład na rozkład wykładniczy Lekcja 7: Dwuwymiarowe zmienne losowe wprowadzenie do dwuwymiarowych zmiennych losowych charakterystki dwuwymiarowej zmiennej losowej dyskretnej (rozkład, rozkłady brzegowe i warunkowe, wartości oczekiwane, wariancje, kowariencja, współczynnik korelacji) niezależność zmiennych losowych 2 przykłady na badanie dwuwymiarowej zmiennej losowej dyskretnej charakterystki dwuwymiarowej zmiennej losowej ciągłej (funkcja gęstości, rozkłady brzegowe i warunkowe, wartości oczekiwane, wariancje, kowariencja, współczynnik korelacji) 2 przykłady na badanie dwuwymiarowej zmiennej losowej ciągłej
mag1002