,Laboratorium podstaw fizyki, Wyznaczanie współczynnika załamania cieczy i ciał stałych.doc

Wyznaczanie współczynnika załamania cieczy i ciał stałych.

1. Cel ćwiczenia:

- celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami wyznaczania współczynnika załamania za pomocą:

                a) mikroskopu;

                b) refraktometru Abbego.

2.  Podstawy teoretyczne:

- współczynnik załamania jest jedną z podstawowych wielkości fizycznych służących opisywaniu oddziaływania promieniowania elektromagnetycznego z materią. Fala elektromagnetyczna, przechodząc przez granicę dwóch ośrodków ulega częściowemu załamaniu i odbiciu, czego wartość określa właśnie współczynnik załamania n = f(l). Wartość bezwzględna tego współczynnika wynosi:

      n =     

                                          n - bezwzględny współczynnik załamania;

                                          c - prędkość fali w próżni;

                                          v - prędkość fazowa fali;

- zgodnie z prawem Sneliusa:   = ;

                                          sin a - kąt padania fali;

                                          sin b - kąt wyjścia fali;

                                          n1, n2 - bezwzględne współczynniki załamania ośrodków;

                                              ®      n =   - względny współczynnik załamania ośr. 2.

- jeżeli  n1 > n2, to może nastąpić całkowite odbicie fali zgodnie z równaniem:

                        gr = sina gr = n.

- wzór ten wyrażający związek miedzy kątem granicznym dla całkowitego odbicia i współczynnikiem załamenia jest teoretyczną podstawą działania refraktometru Abbego. Obserwacja promieni przechodzących przez układ dwóch pryzmatów ( równoznaczna ustawieniu granicy cienia w lunecie na przecięciu krzyża nitek ) połączona z odczytem ze skali pozwala wyznaczyć n z dokładnością do trzech miejsc po przecinku.   

- innym instrumentem pozwalającym wyznaczyć współczynnik jest mikroskop.Dzięki pomiarowi grubości pozornej i rzeczywistej badanego materiału pozwala wyznaczyć n z równania:

      »    = n =                                                                    C            D   a

                                                                                                          h         a        b

        d - rzeczywista grubość materiału;                               d                 B     

        h - grubość pozorna.                                                                           b

                                                                                                                a   A

3. Przebieg ćwiczenia.                                                                                     

3.1. Wyznaczenie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu:

  - płytki badane przy pomocy mikroskopu posiadają rysy, które pomagają w wyznaczeniu grubości rzeczywistej i pozornej danego materiału. Płytki ustawiamy na stoliku mikroskopu i zmieniając płaszczyznę obiektywu śrubą mikrometryczną notujemy kolejne wartości położenia odpowiadające ostremu widokowi kolejnych rys - wyznaczenie punktów A, B, C.

    d = III - I        h = III - II

3.1.1. Wyznaczanie współczynnika załamania dla płytki szklanej wzorcowej:

      I = 0     - położenie odpowiadające ostremu obrazowi rysy na płytce pomocniczej;

     II = 65   - położenie odpowiadające ostremu obrazowi rysy na płytce pomocniczej po      

                    położeniu płytki badanej;

                    obroty śruby mikrometrycznej - 1* 50 + 15;

    III = 182 - położenie odpowiadające ostremu obrazowi rysy na płytce badanej;

                    obroty śruby mikrometrycznej - 3 * 50 + 32;

    d = 182 - 0 = 182 mm

    h = 182 - 65 = 117 mm

    n =  =  1.556                                       

3.1.2. Wyznaczanie współczynnika załamania dla warstwy wody:

     I = 0

    II = 2 * 50 + 20 = 120                           d = 476 mm

   III = 9 * 50 + 26 = 476                           h = 356 mm

   n = = 1.337

3.1.3. Błąd współczynnika załamania w pomiarach za pomocą mikroskopu:

     = [ + ] * 100 % - wartość błędu względnego;

      Dn = [ + ] * n - wartość błędu bezwzględnego;

      Dd, Dh = 2 mm - działka śruby mikrometrycznej.

3.1.4. Wyniki pomiarów:

3.2. Pomiar współczynnika załamania za pomocą refraktometru Abbego.

3.2.1. Skalowanie instrumentu:

          - wyznaczanie współczynnika załamania dla wody destylowanej przy żółtym świetle

            sodowym ( eliminacja dyspersji normalnej ).   => n= 1.338.

3.2.2. Wyniki pomiarów:

błąd bezwzględny - 0.001 wartość jednej działki skali na refraktometrze Abbego.

4. Wnioski końcowe:

Wyznaczenie współczynnika załamania ciał stałych i cieczy jest podstawą określenia oddziaływania fali elektromagnetycznej z badaną materią. Spośród wielu metod i instrumentów pozwalających wyznaczyć n na ćwiczeniach labolatoryjnych wybraliśmy mikroskop i refraktometr Abbego ( których zasady działania przedstawiono w punkcie 2. ).

Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu okazało sie bardziej czasochłonne, a otrzymany wynik był obarczony pewnym błędem ( przedstawionym w tabeli ), który w porównaniu z innymi metodami jest stosunkowo duży. Poza tym pewna nieścisłość w wynikach mogła być konsekwencją trudności w jednoznacznym ustaleniu ostrego obrazu rys, co pociąga za sobą manipulowanie śrubą mikrometryczną ( zjawisko sprzyjające błędom ).

Użycie do wyznaczania współczynnika załamania refraktometru Abbego okazało sie o wiele szybsze i mniej skomplikowane. Po wyskalowaniu instrumentu, praktycznie od ręki można było podawać wyniki dla kolejnych cieczy, przy bardzo małym błędzie bezwzględnym    (odpowiadającym podsawowej jednostce podziałki 0.001). Obsługa aparatu nie wymaga żadnych dodatkowych obliczeń i sprowadza się do ustawienia granicy cienia na przecięciu krzyża nitek oraz odczytaniu gotowego pomiaru ze skali.

Jako dodatkową informacje o charakterystyce współczynnika załamania dla cieczy można potraktować fakt, że wartość n rośnie wraz ze wzrostem stężenia cieczy. Hipotezę taką można wyprowadzić na podstawie tabeli wyników zawierających dane dla cieczy 0%, 40%, 100%. Z tego wynika, iż ciecz nazwana Z wstępuje w stężeniu ok. 70%.