Zestaw 1E
1. Dwa nieruchome, ładunki punktowe q1 i q2 znajdują się w odległości L = 0,9m od siebie. W którym miejscu na prostej przechodzącej przez te ładunki można umieścić trzeci punktowy (dowolny) ładunek tak, aby pozostawał on nieruchomy bez stosowania więzów? Rozpatrzyć przypadki: a) q1 = 2,5nC, q2 = 1,6nC; b) q1 = 2,7nC, q2 = -1,2nC
2. W wierzchołkach kwadratu unieruchomiono 4 jednakowe ładunki punktowe q = 0,7nC. Gdzie należy umieścić piąty ładunek, tak aby układ był w równowadze po usunięciu więzów? Jaki musi być ten ładunek?
3. Dwie jednakowe małe metalowe kulki o masach m = 0,5g wiszą na nitkach długości L = 20cm zaczepionych w jednym punkcie, stykając się ze sobą. Po wprowadzeniu na kulki ładunku elektrycznego nici utworzyły kąt a = 30o. Jaki ładunek znajduje się na każdej kulce?
4. Gęstość materiału kulek z zad. 3. wynosi rk = 2700kg/m3. Układ tych kulek umieszczono w cieczy o gęstości rc = 900kg/m3. Kąt między nićmi nie zmienił się. Wyznaczyć względną przenikalność dielektryczną cieczy.
5. Ładunek Q = 10mC wprowadzono na cienki, metalowy pierścień o promieniu R = 5cm. Z jaką siłą pierścień działa na mały ładunek q = 1mC umieszczony w odległości L = 12cm od środka pierścienia na prostej prostopadłej do pierścienia i przechodzącej przez jego środek.
6. Krople rtęci mają promienie r = 1mm i niosą ładunki q = 1pC. Jaki jest potencjał na powierzchni dużej, kulistej kropli, powstałej z połączenia się tysiąca takich kropli?
7. Dwie metalowe płyty ustawiono pionowo w odległości d = 2cm od siebie, wytwarzając między nimi napięcie U = 104V. Do płyty naładowanej dodatnio przyczepiono na nici małą kulkę o promieniu r = 2mm i masie m = 0,1g, naładowaną do potencjału V = 103V. Obliczyć kąt odchylenia nici z kulką od pionu.
8. Punktową cząstkę o masie m = 0,1g i ładunku q = +10-8C zawieszono na nici o długości L = 6cm, przyczepionej do poziomej, metalowej płyty. W odległości d = 0,1m poniżej tej płyty znajduje się druga płyta. Górna płyta ma potencjał wyższy o U = 2kV od dolnej. Wyznaczyć okres drgań wahadła matematycznego w polu elektrycznym.
9. W wierzchołkach prostokąta o bokach a = 0,6m i b = 0,4m unieruchomiono punktowe ładunki q1 = -3mC, q2 =9mC i q3 = -5mC, jak na rys. A D
Określić: q1 a
a) wartość i kierunek wektora natężenia pola
elektrycznego w wierzchołku D,
b) najmniejszą pracę, którą należy wykonać b
aby przenieść ładunek Q = 15mC
z wierzchołka D na środek boku BC
B q2 q3 C
10. W wierzchołkach trójkąta prostokątnego o bokach AB = a = 0,8m i BC = b = 0,5m unieruchomiono punktowe ładunki q1 = 8mC, A B
q2 = 4mC i q3 = -6mC, jak na rys. Określić: q1 a q2
elektrycznego na środku boku AB b
b) najmniejszą pracę, którą należy wykonać
aby przenieść ładunek Q = -18mC
ze środka boku AB na środek boku AC q3 C
11. Dwie kule metalowe o promieniach R1 = 4cm i R2 = 6cm i potencjałach odpowiednio V1 = 350V i V2 = 200V znajdują się w odległości znacznie większej niż ich promienie. Kule połączono drutem metalowym o znikomej pojemności elektrycznej. Jaki jest
potencjał układu po takim połączeniu?
Przenikalność dielektryczna próżni ma wartość e0 = 8,85·10-12 C2/N·m2 .
Automation_Engineering