PreExam_samochody.pdf

(63 KB) Pobierz
Ekonometria stosowana
imię i nazwisko ……………………………
Przedstawione poniŜej wyniki otrzymano na podstawie 69 miesięcznych obserwacji (od maja 2001
r. do stycznia 2007 r.) na następujących zmiennych:
ISO – import samochodów osobowych do Polski (sztuki),
P – przeciętne wynagrodzenie miesięczne w sektorze przedsiębiorstw (ceny bieŜące, zł),
SS – sprzedaŜ samochodów w Polsce (sztuki)
UE – zmienna zerojedynkowa przyjmująca wartość 1 dla miesięcy, w których Polska była
członkiem Unii Europejskiej, oraz 0 w przeciwnym przypadku.
Estymacja KMNK
z wykorzystaniem 68 obserwacji 2001:06-2007:01
Zmienna zaleŜna: d_ISO
Zmienna
Współczynnik Błąd stand. Statystyka t wartość p
const
-12490,8
12505,1
-0,9989
0,32163
d_P
51,4898
14,1882
3,6291
0,00057
***
SS
0,433872
0,444006
0,9772
0,33216
UE
5019,51
4787,33
1,0485
0,29835
Średnia
arytmetyczna zmiennej zaleŜnej = 776,529
Odchylenie standardowe zmiennej zaleŜnej = 15795,3
Suma kwadratów reszt = 1,36254e+010
Błąd standardowy reszt = 14591
Wsp. determinacji R
2
= 0,184884
Skorygowany R
2
= 0,146676
Statystyka F (3, 64) = 4,83881 (wartość p = 0,00426)
Statystyka testu Durbina-Watsona = 1,64783
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego = 0,175322
Logarytm wiarygodności = -746,421
Kryterium informacyjne Akaike'a = 1500,84
Kryterium bayesowskie Schwarza = 1509,72
Kryterium infor. Hannana-Quinna = 1504,36
Pomocnicze równanie regresji dla
testu specyfikacji RESET
Statystyka testu: F = 0,410633,
z wartością p = P(F(2,62) > 0,410633) = 0,665
Test White'a
na heteroskedastyczność reszt (zmienność wariancji resztowej)
Statystyka testu: TR^2 = 9,622868,
z wartością p = P(Chi-kwadrat(8) > 9,622868) = 0,292499
Test Jarque-Bera'y.
Ho: dystrybuanta empiryczna posiada rozkład normalny:
Chi-kwadrat(2) = 43,769 z wartością p 0,00000
Ocena współliniowości VIF
- czynnika powiększania wariancji
Minimalna moŜliwa wartość = 1.0
Wartości > 10.0 mogą wskazywać na problem współliniowości - rozdęcia wariancji
10)
d_P
1,000
7)
SS
1,829
8)
UE
1,828
VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), gdzie R(j) jest współczynnikiem korelacji wielorakiej
pomiędzy zmienną 'j' a pozostałymi zmiennymi niezaleŜnymi modelu.
Test Breuscha-Godfreya
na autokorelację rzędu 12
Statystyka testu: LMF = 0,987829,
z wartością p = P(F(12,40) > 0,987829) = 0,477
Alternatywna statystyka: TR^2 = 12,801749,
Ekonometria stosowana: egzamin
2
z wartością p = P(Chi-kwadrat(12) > 12,8017) = 0,384
Ljung-Box Q' = 14,0056 z wartością p = P(Chi-kwadrat(12) > 14,0056) = 0,3
Rozszerzony
test Dickeya-Fullera
dla rzędu opóźnienia 12,
Hipoteza zerowa: występuje pierwiastek jednostkowy a = 1;
test z wyrazem wolnym (const)
model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego: -0,003
estymowana wartość (a-1) wynosi: -0,110277
Statystyka testu: tau_c(1) = -1,98791
asymptotyczna wartość p = 0,2924
Rozszerzony test Dickeya-Fullera dla rzędu opóźnienia 12,
Hipoteza zerowa: występuje pierwiastek jednostkowy a = 1;
test z wyrazem wolnym (const)
model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego: -0,001
estymowana wartość (a-1) wynosi: -0,987983
Statystyka testu: tau_c(1) = -5,6557
asymptotyczna wartość p = 7,709e-007
Rozszerzony
test Dickeya-Fullera
dla rzędu opóźnienia 12,
Hipoteza zerowa: występuje pierwiastek jednostkowy a = 1;
test z wyrazem wolnym (const)
model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego: -0,094
estymowana wartość (a-1) wynosi: -0,190756
Statystyka testu: tau_c(1) = -2,07184
asymptotyczna wartość p = 0,2563
Rozszerzony test Dickeya-Fullera dla rzędu opóźnienia 12,
Hipoteza zerowa: występuje pierwiastek jednostkowy a = 1;
test z wyrazem wolnym (const)
model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego: -0,106
estymowana wartość (a-1) wynosi: -1,99076
Statystyka testu: tau_c(1) = -10,2875
asymptotyczna wartość p = 3,942e-020
dla zmiennej ISO
proces I(1)
dla zmiennej d_ISO
proces I(1)
dla zmiennej P
proces I(1)
dla zmiennej d_P
proces I(1)
Rozszerzony
test Dickeya-Fullera
dla rzędu opóźnienia 1,
dla zmiennej SS
Hipoteza zerowa: występuje pierwiastek jednostkowy a = 1; proces I(1)
test z wyrazem wolnym (const)
model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego: -0,003
estymowana wartość (a-1) wynosi: -0,252024
Statystyka testu: tau_c(1) = -2,9622
asymptotyczna wartość p = 0,03858
Rozszerzony test Dickeya-Fullera dla rzędu opóźnienia 1,
dla zmiennej d_SS
Hipoteza zerowa: występuje pierwiastek jednostkowy a = 1; proces I(1)
test z wyrazem wolnym (const)
model: (1 - L)y = b0 + (a-1)*y(-1) + ... + e
Autokorelacja reszt rzędu pierwszego: -0,011
estymowana wartość (a-1) wynosi: -1,47652
Statystyka testu: tau_c(1) = -8,32101
asymptotyczna wartość p = 5,6e-014
Statystyka Durbina-Watsona
dla 5% poziomu istotności, n = 70
Liczba zmiennych modelu (wyłączając wyraz wolny):
1
2
3
4
5
dL
dU
dL
dU
dL
dU
dL
dU
dL
dU
1,58 1,64
1,55 1,67
1,52 1,70
1,49 1,74
1,46 1,77
10
dL
dU
1,30 1,95
Ekonometria stosowana: egzamin
3
Pytania 1 – 4 dotyczą powyŜszych wyników.
Zapis „d_P” oznacza pierwszy przyrost zmiennej
P
(P
t
–
P
t-1
). W celu weryfikacji hipotez przyjmij poziom istotności
α
= 0,05. Wszystkie wyniki naleŜy
zwięźle i czytelnie
uzasadnić
i
skomentować.
1.
Wymień podstawowe skutki występowania regresji pozornej. Czy w oszacowanym powyŜej
modelu importu samochodów pojawia się ten problem?
2.
Zinterpretuj oszacowania parametrów przy zmiennych d_P oraz UE.
3.
Przeprowadź test istotności zmiennej d_P. Jakie znaczenie dla interpretacji wyniku Twojego
testu ma wynik testu normalności rozkładu składnika losowego tego modelu?
Ekonometria stosowana: egzamin
4
4.
Skomentuj występowanie autokorelacji składnika losowego, dobierając odpowiedni test.
Pytania 5 – 6 nie są związane z wynikami estymacji modelu importu samochodów.
[„Wykłady i
ćwiczenia
z ekonometrii”, red. M. Woźniak] Rejestry Sanepidu wskazują,
Ŝe
liczba
zachorowań na grypę (w tysiącach przypadków) w kolejnych tygodniach po wybuchu epidemii
opisana jest wzorem
G
t
=
20
1
+
19
⋅
e
−
1,2
⋅
t
5.
Ile osób zachoruje na grypę do końca drugiego tygodnia epidemii? Ilu przypadków zachorowań
naleŜy się spodziewać, zanim epidemia wygaśnie?
6.
Wiedząc,
Ŝe
wartość statystyki testu specyfikacji RESET wynosi
F
= 0,517532 z wartością
p
=
0,61, skomentuj poprawność doboru funkcji opisującej przebieg epidemii.
Ekonometria stosowana: egzamin
5
ODPOWIEDZI
1.
Wymień podstawowe skutki występowania regresji pozornej. Czy w oszacowanym powyŜej
modelu importu samochodów pojawia się ten problem?
ZawyŜony R
2
i statystyki testu t
Nie: ISO
∼
I(1),
∆ISO
∼
I(0); P
∼
I(1),
∆P
∼
I(0); SS
∼
I(0)
2.
Zinterpretuj oszacowania parametrów przy zmiennych d_P oraz UE.
Wskazówki: 1. Zmienną objaśnianą jest przyrost (zmiana) importu, a nie sam import. 2. UE
jest zmienną zerojedynkową.
3.
Przeprowadź test istotności zmiennej d_P. Jakie znaczenie dla interpretacji wyniku Twojego
testu ma wynik testu normalności rozkładu składnika losowego tego modelu?
p = 0,00057; przy kaŜdym typowym poziomie istotności H
0
o nieistotności tej zmiennej
naleŜy odrzucić
Wynik testu normalności negatywny (p = 0,0000); ale duŜa liczba obserwacji!
4.
Skomentuj występowanie autokorelacji składnika losowego, dobierając odpowiedni test.
LM (bo dane miesięczne, więc konieczne opóźnienie = 12; poza tym brak normalności
rozkładu składnika losowego)
p = 0,477; przy
Ŝadnym
typowym poziomie istotności nie moŜna odrzucić H
0
o braku
autokorelacji do rzędu 12 włącznie
5.
Ile osób zachoruje na grypę do końca drugiego tygodnia epidemii? Ilu przypadków zachorowań
naleŜy się spodziewać, zanim epidemia wygaśnie?
G
2
=
20
1
+
19
⋅
e
−
1,2
⋅
2
≈
7,34
tys. osób
Poziom nasycenia: 20 tys. osób
6.
Wiedząc,
Ŝe
wartość statystyki testu specyfikacji RESET wynosi
F
= 0,517532 z wartością
p
=
0,61, skomentuj poprawność doboru funkcji opisującej przebieg epidemii.
Przy
Ŝadnym
typowym poziomie istotności nie moŜna odrzucić H
0
o poprawnej postaci
funkcyjnej.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin