Wszystkie elementy układów elektronicznych są (w różnym stopniu ) generatorami sygnałów o charakterze szumowym, tzn. o przypadkowej wartości chwilowej i szerokim widmie częstotliwości. Szumy ograniczają zakres dynamiczny wzmacniaczy i urządzeń odbiorczych. Od stosunku mocy sygnału do mocy szumu zależy jakość przesyłania i przetwarzania informacji, np. dla dobrego obrazu telewizyjnego jest potrzebny stosunek rzędu 45 dB, dla wysokiej jakości odtwarzania muzyki-co najmniej 60 dB, a dla pewnej identyfikacji obrazu na ekranie radaru – ok. 12-14 dB.
Jak wynika z ogólnych zasad termodynamiki, zjawisko szumów nie może być wyeliminowane całkowicie, można jedynie dążyć do minimalizacji jego skutków. Procesy fizyczne, w których powstają szumy, mają charakter przypadkowy. Są to procesy stochastyczne, zazwyczaj stacjonarne-tzn. ich parametry statystyczne są stałe w czasie. Dla przebiegów przypadkowych głównymi parametrami są :
- wartość oczekiwania (wartość średnia )
E[u(t)] = =
- wariancja (kwadrat wartości skutecznej składowej zmiennej)
= E =
Symbol ¯ oznacza uśrednienie w czasie, a p(u,t) jest funkcją gęstości prawdopodobieństwa rozkładu amplitudy przebiegu. Dla omówionych dalej procesów generacji szumów wartość średnia fluktuacji przebiegów prądu lub napięcia jest równa zeru, a wartość skuteczna zależy od rodzaju szumów i warunków obserwacji (przede wszystkim od szerokości pasma).
Szumy cieplne (termiczne) powstają w każdym przewodniku stratnym wskutek przypadkowych zderzeń nośników ładunku z drgającą siecią atomów. Intensywność zderzeń zależy od temperatury sieci, każde zderzenie wytwarza krótkie impulsy napięcia o bardzo szerokim widmie. Moc dysponowana szumu cieplnego :
= kTB
przy czym k- stała Boltzmanna = 1,38066 x 10J/K , T- temperatura bezwzględna , B- pasmo układu pomiarowego . Dla T = 290 K , B = 1 Hz -P = 4 x 10 W . Gęstość widmowa mocy szumu cieplnego jest praktycznie nie zależna od częstotliwości:
= kT
dlatego przez analogię do światła słonecznego, zawierającego wszystkie składowe widma mówi się o szumie białym.
Szumiący rezystor może być przedstawiony za pomocą układów zastępczych, przy czym określa się średniokwadratową wartość napięcia lub prądu szumów( a)szeregowy ; b) równoległy) :
a) b)
Szum śrutowy powstaje przy przechodzeniu nośników ładunku przez barierę potencjału (złącze PN , anoda lampy elektronowej ). Kwadrat wartości skutecznej fluktuacji prądu jest określony wzorem :
= 2qIB
przy czym q = 1,60219 x 10C – ładunek elektronu , I – wartość średnia prądu. Gęstość widmowa szumu śrutowego jest stała, jest to więc też szum biały.
Szumy 1/f - będące rezultatem kilku różnych mechanizmów fizycznych, których wspólną cechą jest zależność gęstości widmowej mocy od częstotliwości:
=
przy czym A – stała, jest bliskie jedności (0,7 – 1,3).
Do szumów typu 1/f należą:
- szum nadmiarowy rezystorów , występujący przy przepływie prądu stałego przez rezystor, a spowodowany ziarnistą strukturą warstwy przewodzącej ;
- szum wywołany rekombinacją i generacją nośników w defektach struktury półprzewodnika, zwłaszcza przy powierzchni (szumy strukturalne);
- szum migotania związany z przypadkową zmianą powierzchni czynnej katod, zwłaszcza tlenkowych;
- zmiany wywołane starzeniem (np. migracja jonów).
W tranzystorach występują ponadto tzw. Szumy wybuchowe – gwałtowne krótkotrwałe fluktuacje prądu wielokrotnie przewyższające normalny poziom szumów cieplnych i śrutowych .Przyczyna tych fluktuacji nie jest dostatecznie wyjaśniona, wykazano natomiast związek poziomu szumów 1/f i szumów wybuchowych z niezawodnością elementów, która jest tym lepsza, im niższy poziom szumów.
W diodzie półprzewodnikowej występują dwa główne źródła szumu : rezystancja obszarów półprzewodnika (szum cieplny) i przepływ prądu stałego przez złącze PN (szum śrutowy) . Przy polaryzacji w kierunku zaporowym może być istotny szum o widmie typu 1/f spowodowany prądem upływu.
W tranzystorze bipolarnym występują dwa złącza PN , przez które płynie prąd stały o zbliżonej wielkości. Źródła szumu są więc takie same, jak w diodzie PN, lecz procesy powstawania szumów śrutowych w złączach E-B i B-C są silnie skorelowane. Unormowany współczynnik korelacji źródeł szumów śrutowych I i I określa wzór:
C =
(gdy C=0 – brak korelacji, gdy C=- pełna korelacja ).
W tranzystorach unipolarnych nie występują szumy śrutowe, dlatego głównym żródłem szumów (cieplnych) jest jedynie rezystancja kanału. W zakresie małych częstotliwości może być konieczne uwzględnienie szumów strukturalnych generowanych pod obszarem bramki tranzystora.
Najczęściej używanym wskaźnikiem właściwości szumowych elementu aktywnego lub układu elektronicznego jest współczynnik szumów . Jest to stosunek całkowitej mocy dysponowanej szumów na wyjściu układu P do mocy dysponowanej szumów (na wyjściu) Ppochodzącej od źródła sygnału,
F =
Dla układu bezszumowego (np. bezstratnego biernego) F = 1. Moc P składa się z mocy P i mocy szumów P wytwarzanej w układzie. Dzieląc moce dysponowane na wyjściu przez wzmocnienie dysponowane układu kmożna określić je do wejścia. Stąd wynikają inne wyrażenia określające współczynnik szumów:
F = 1+=1+
F = ===
P - oznacza moc dysponowaną sygnału. Ze wzoru wynika, że współczynnik szumów określa, ile razy pogarsza się stosunek mocy (dysponowanych) sygnału do szumu po przejściu przez układ.
Wartość współczynnika szumów wg definicji zależy od mocy szumów wytwarzanych w źródle sygnału. Aby uniknąć niejednoznaczności przyjęto określać tzw. Standardowy współczynnik szumów F, dla którego moc szumów źródła jest równa dysponowanej mocy szumów rezystora w temperaturze standardowej T = 290K: P = kTdf =4 x 10W;
F = 1+
Równoważna temperatura szumowa układu T określa sprowadzoną do wejścia moc szumów powstających w układzie. Jest równa temperaturze rezystora R = Re (Z) dołączonego do wejścia układu, który na wyjściu układu bezszumowego dawałby taką samą moc szumów jak w rzeczywistym układzie ;
kTdf = P
Po uwzględnieniu wzoru otrzymuje się związek między T i F
T = T(F-1)
Temperatura szumowa jest dogodną wielkością do charakteryzacji układów o małych szumach .
Współczynnik szumów elementów aktywnych jest funkcją impedancji źródła sygnału oraz zmienia się z częstotliwością. Przy szerokich pasmach układu uwzględnia się tę zależność, określając tzw. Całkowy współczynnik szumów
F=
Współczynnik szumów jest określany tylko dla układów liniowych. W układach nie liniowych, istotnie zmieniających widmo sygnałów, jest możliwe uzyskanie na wyjściu stosunku sygnału do szumu lepszego niż na wejściu (np. demodulator FM) i wówczas formalna wartość F wypada mniejsza niż 1.
Celem optymalizacji jest uzyskanie najlepszego stosunku do szumu na wyjściu układu. Osiąga się to minimalizując współczynnik szumów tego układu. Pierwszym krokiem w optymalizacji jest wybór odpowiednich tranzystorów lub układów scalonych do stopni wejściowych. W zależności od konstrukcji tranzystorów występują różne optymalne zakresy częstotliwości, w których osiąga się minimum F. Dla tranzystorów przeznaczonych do pracy w układach o małym poziomie szumów producenci publikują wykresy zależności F od punktu pracy i impedancji generatora. Jeżeli nie jest możliwa zmiana Z, to pozostaje tylko wybór punktu pracy, przy którym współczynnik szumów w danych warunkach jest najmniejszy. Dla układów scalonych (np. wzmacniaczy operacyjnych ) podane się w katalogach wykresy wydajności źródeł szumowych.
Parametry szumowe elementów i układów elektronicznych.
Opracował : Bogdan Bogacz GR EN-21
Skalpel2200