Januszewski - Geometryczne podstawy grafiki inzynierskiej cz. II.pdf

(95440 KB) Pobierz
Wydano za zgoda Rektora
Opiniodawca
dr hab. inz. Ludmila CZECH, prof. nadzw. PCz
H\;daktor
1\
rystyna
SPIS TRESCI
LADOS
Redaktor
techniczny
Anna
MAZUR
WYKAZ WAZNIEJSZYCH OZNACZEN .....................••••••.......•............
W
STE P
7
9
1. WYBRANE INFO RMA CJE O LINIA CH .........•................•................
1.1. Krzywe plaskie
1.1.1. Krzywe stopnia drugiego - stozkowe
Skrypt uczelniany dla studentów Wydzialu Budownictwa i Inzynierii Srodowiska
do cwiczen projektowych z przedmiotu "geometria i grafika inzynierska"
L U. L Wybrane wlasciwosci krzywych stozkowych
1.1.1.2. Konstrukcje stozkowych
11
16
17
17
26
1.1.2. Wykresy funkcji trygonometrycznych
1.1.2. L Sinusoida
1.1.2.2. Cosinusoida
41
41
42
}dwzorowanie graficzne
H:utowanie równolegle
NZllt cechowany
Metoda Monge'a
1\
ksonometria
(:eometria powierzchni
1.1.2.3. Tangensoida
1.1.2.4. Cotangensoida
43
44
1.2. Krzywe przestrzenne
1.2.1. Linia srubowa walcowa o stalym skoku
1.2.2. Linia srubowa walcowa o zmiennym skoku
1.2.3. Linia srubowa stozkowa
:
44
46
48
48
RZUTOW ANIE RÓWNOLEGLE, W TYM PROSTOKATNE
2.1. Zestaw pytan kontrolnych
2.2. Wiadomosci uzupelniajace
2.2.1. Rzut równolegly (prostokatny) krzywej stozkowej
2.2.2. Przekroje wieloscianów bryl wielosciennych
51
51
69
70
78
82
97
104
ISBN 978-83-7199-454-8
i
2.3. Rozwiazania przykladowych zadan
(lIkyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
III.
W. Pola 2,35-959 Rzeszów
.4. Tematy zadan wprowadzajacych
.5. Tematy zadaó problemowych
:
\. RZUT
CECHOWANY .............•.............•.......••........................••.•.........•. 17
1
Naklad 500
+
35 egz. Ark. wyd. 25.00. Ark. druk. 23,50. Papier offset. kI. III 70g B I.
ddano do druku w lipcu 2007 r. Wydrukowano we wrzesniu 2007 r. Wydanie III bcz 4I11i:lII,
I)rukarnia Oficyny Wydawniczej Politechniki Rzeszowskiej, ul. W. Pola 2, 35-959 R4()S~,nw
." I. Zestaw pytan kontrolnych
2.
W
iadomosc
i
uzupelniajace
'
t
117
122
","", lir
~71O
"
3.2.
J.
Uproszczony sposób znajdowania rzutu zestopniowanego
prostej ogólnej
:U.2. Obrazy podprzestrzeni prostopadlych
.2.3. Wybrane informacje o geometrii struktury geologicznej
i robotach ziemnych
122
124
129
131
139
142
5.2.4. Tematy zadan wprowadzajacych
5.2.5. Tematy zadan problemowych
6. WYBRANE ZAGADNIENIA DOTYCZACE
6.1. Powierzchnie rozwijalne
6.1.1. Zestaw pytaÓ kontrolnych
6.1.2. Wiadomosci uzupelniajace
.
POWIERZCHNI
5
282
284
\.1
Rozwiazania przykladowych zadaÓ
287
287
287
294
294
lA. Tematy zada!'. wprowadzajacych
\ \ Tematy zadan problemowych
l.
M li;'I'() I) A
MONGE'
A ••.•.•.•..•.•..•.•.•.••.•..•...•.•.•.•.•.••.•.•.•.•.•.•.....•.•....•........
155
1.1
6.1.2.1. Powierzchnie wiazkowe opisane na kuli
6.1.2.2. Wybrane przypadki przenikan powierzchni wiazkowych
stopnia drugiego
295
301
I< Y podstawowe figury okreslonej jej wlasciwosciami miaro-
1,111
wy
IIIi
11.1.1.
Zestaw pyta6 kontrolnych
1.1.2. Wiadomosci uzupelniajace
1\.1 .
.1. Rozwiazania przykladowych zadan
tI.I.4.
Tematy zadan wprowadzajacych
4.1.5. Tematy zadan problemowych
miarowych figur odwzorowanych w rzutach podstawowych
4.2.1. Zestaw pyta6 kontrolnych
~
4.2.2. Rozwiazania przykladowych zadan
4.2.3. Tematy zadan wprowadzajacych
/j.2.4.
Tematy zadan problemowych
155
155
162
167
174
175
177
177
188
194
197
200
200
207
214
228
238
249
6.1.3. Rozwiazania przykladowych zadaÓ
6.1.4. Tematy zadan wprowadzajacych
6.1.5. Tematy zadan problemowych
6.2. Powierzchnie skosne
.
6.2.1. Zestaw pytan kontrolnych
6.2.2. Rozwiazania przykladowych zadan ....
6.2.3. Tematy zadan wprowadzajacych
6.2.4. Tematy zadan problemowych
6.3. Powierzchnie krzywokreslne
6.3.1. Zestaw pytan kontrolnych
6.3.2. Rozwiazania przykladowych zadall
6.3.3. Tematy zadaÓ wprowadzajacych
6.3.4. Tematy zadan problemowych
.
310
313
318
318
324
334
337
343
343
348
362
367
tI.2.
Zastosowania rzutów dodatkowych do odczytywania wlasciwosci
I.
I. Konstrukcje rzutów podstawowych figur okreslonych miarowo
Pl/,y IIH/'ZlIconymukladzie wiazacym
[1,2]
.\ \ I. Zi.lslllwpytall kontrolnych
l '.' WIlldoIlIosci lIzlIpelniajace
l
'1.
!.
Hu/will/lIl1ill przykladowych zadan
, fI.
'r"wllly
11111111"
wprowadzajacych
l.
,
'~, 1.'lllllty /lulllll pmblemowych
r
.-c.
ó ••••••••••••••
l:'
Illl
I A .........................•.•....••....•....•..•.•...•••••..•...••.••••...•••••.•.
tlllllt.ill pl'Olltokatna
249
l l. Z..,/Ill1w
pytan kontrolnych
249
.1:2. Wiudomosci uzupelniajace ..............................................•.......
254
!l.1.3. Rozwiazania przykladowych zadan
: 257
... 1.4. Tematy zadan wprowadzajacych
267
5.1.5. Tematy zadan problemowych
272
. Aksonometria ukosna
277
.1. Zestaw pytan kontrolnych
277
..•...W indomosei IIZllpol1l
il\;.Ico
.
.:l.
I~o~whrllll\ln l'l/,yklnclowyoh
~lldll(l••••.•..•.•.•.•.•••..•..•.••..••.•...••.
A ~
ll.
1111
II
!J.
!J.
!J.
u
l
l -
figura !J.zawarta w figurze
l
n
l -
czesc wspólna - iloczyn - figur !J.i
l
C
!J.-
!J.
==
A
l -
rózn ica figur !J.i
l
l -
przystajace figury !J.i
l
7) -
podprzestrzeJ'i
7:::
bedaca
t!1
-
-
suma figur !J.i
l
7:::(rl,
t!1" .. ,
/I
równolegle podprzestrzenieA
zlaczem podprzestrzeniA,
i
t!1
i
?l
t!1,
... ,
"7
WSTEP
Skrypt "Geometryczne podstawy grafiki inzynierskiej. Czesc II. Cwiczenia
audytoryjne
i
projektowe" jest opracowaniem majacym ulatwic i wlasciwie ukie-
runkowac prace studentów nad przygotowaniem sie do cwiczeJ'i i prac rysunko-
wych z geometrii i grafiki inzynierskiej, przewidzianych w programie studiów
dziennych o kierunku
budownictwo
realizowanych przez Wydzial Budownictwa
i Inzynierii Srodowiska Politechniki Rzeszowskiej. Przygotowanie to wymaga
przede wszystkim dobrego przyswojenia sobie podstawowych wiadomosci teo-
retycznych wiazacych sie z tematami poszczególnych cwiczeó i prac rysunko··
wych. Wiekszosc niezbednych w tym zakresie informacji zostala zebrana
w skrypcie Boguslawa Januszewskiego pl. "Geometryczne podstawy grafiki
inzynierskiej. Czesc l. Wyklady" wydanym przez Oficyne Wydawilicza Poli-
techniki Rzeszowski~j w 1999 roku. Ponadto pewne dodatkowe wyjasnienia,
niezbedne dla zrozumienia tresci tematów rozwiazywanych zadaó, zamieszczo-.
no w niniejszym skrypcie, nazywajac je "Wiadomosciami uzupelniajacymi".
Czytelnik powinien sam ocenic stopieó opanowania niezbednej teorii, pró-
bujac odpowiedziec na pytania i rozwiazac elementarne zadania zawarte w tzw.
"Zestawach pytat'l kontrolnych". Pozytywne wyniki takich testów warunkuja
mozliwosc rozwiazywania (z pelnym zrozumieniem) dalszych zadall zamiesz-
czonych w rozdzialach skryptu dotyczacych tematyki poszczególnych prac ry-
sunkowych. W celu zorientowania Czytelnika w charakterze i sposobach roz-
wiazywania zlozonych zagadniet'l geometrycznych w ramach konkretnych te-
matów cwiczeniowych skrypt zawiera przyklady rozwiazan typowych dla tych
tematów zadan ze szczególowym opisem algorytmów rozwiazat'l i ich realizacj i
w zapisie wykreslnym.
Zasadnicze zbiory zadan przeznaczonych do samodzielnego rozwiazania
przez studentów zostaly podzielone na dwie czesci zatytulowane odpowiednio -
"Tematy zadaó wprowadzajacych" i "Tematy zadan problemowych". Pierwsza
'/.tych czesci sklada sie z zadaó o srednim stopniu trudnosci ze wzgledu na:
_ stosunkowo niewielka liczbe dziaJaó geometrycznych wykonywanych w trak-
~io ich ro'/.wiql',yw:lnia,
• doh6r
J',lIlo:f,ur'l IIPJ'lH'J',cJ',lI.il\cych
zlIpis
A .11!1
-
prostopadle podprzestrzenieA
- zgodnie zorientowane proste
a
i
b
-
przeciwnie zorientowane proste
a
i
b
A, B, ...
-
przeksztalcenia
I,
I\,
Iz, ...
-
izometrie
O,
O\, Oz, ... - obroty
TAB
-
a
J,J,
b
a
J,
l'
b
translacja o wektor
AB
- rzutowania równolegle, prostokatne
- rzutnie rzutowaJ'i równoleglych, prostokatnych
-
proste kierunkowe rzutowaJ'i równoleglych, prostokatnych
R,
RI.
Rz,
n, n\, nz,
s, s\, Sz,
{n, s}, {n\,
SI},
C
CA,
Ca,
Ca
-
aparaty rzutowaJ'i równoleglych, prostokatnych
utwór rzutujacy figury
{712,
5z}, ... -
f',
11,
12,
...
l
-
rzuty równolegle, prostokatne figury
l
a,
plaszczyzny warstwowej
a
lin,
Ila,
De> Dw -
nachylenie prostej
a,
plaszczyzny
a,
krzywej
e,
powierzchni
(ij
111m
ma,
ID.,
mw
- modul prostej
a,
plaszczyzny
a,
krzywej
e,
powierzchni
(ij
-
cecha punktu
A,
prostej warstwowej
- klad plaszczyzny
E
E
ff:
-
klad figury
r(Z), ..• -
figura
l
zawartej w plaszczyznie
II,
2], [2,3], ... - uklady wiazace
I
{Il,
II,
y,
z)
V,r,
)LA.
sytuujaca
1,
2, ...
- prostokatny uklad kartezjanski
z
-
-
l
w polozeniu
pierwszym, drugim, ... indukowanym przez
v y, v
y
A,
ZA
wersory osi
x,
y,
z
prostokatnego ukladu kartezjanskiego
wspólrzedne
[x,
y,
z]
punktu
A
w prostokatnym
ukladzie karte~anskim
1·\
f',
l',
za]
'"
- uklad aksonometryczny
- wspólczynniki deformacji liniowych (skrócenia aksonometrycz-
ne) dla kierunków prostych
x,
y,
z,
'"
(osi
X(lIl,/,'l,
lI)
d"
dv,
dz
wykro~lny rOz;wif\7,ania.
10
/'1In'lWllt)lrcsci tych zada!'l, jak i sposoby ich rozwiazywania zostaly dobrane tak,
Iby
prowadzaly Czytelnika na trafne rozwiazania bardziej rozbudowanych
Iglldllicl1geometrycznych podanych w "Tematach zada6 problemowych".
/.adania problemowe sa przeznaczone do rozwiazywania przez studentów
w
ralllLlch prac zaliczajacych odpowiednie pal1ie materialu analizowane na cwi-
(''1.<':11
iach audytoryjnych
lub projektowych.
1111
Pr;cekazywane Czytelnikom opracowanie jest wznowieniem, z licznymi
k
Ill'(,;k
tami i zmianami, skryptu tych samych autorów wydanego przez Wydaw-
IlicIwo Uczelniane Politechniki Rzeszowskiej w 1991 roku pt. "Geometria wy-
kn.l~lna. Czesc II".
L WYBRANE INFORMACJE O LINIACH
W graficznych metodach zapisu wlasciwosci geometrycznych obiektów
inzynierskich podstawowym nosnikiem informacji sa linie kreslone na po-
wierzchni arkuszy rysunkowych. Linie te róznicuje sie pod wzgledem ksztaltu,
budowy wewnetrznej i grubosci. Grubosc oraz strukture linii stosowanych
w rysunkach technicznych okreslaja odpowiednie przepisy normowe (PN-ISO
129:
1996). W odniesieniu do grubosci przepisy te przewiduja trzy rodzaje li-
111\ :
_linie bardzo grube
-
grubosc 2a,
-linie grube
-
grubosc a,
-linie cienkie
-
grubosc al2.
Natomiast ze wzgledu na strukture wewnetrzna linii wyróznia sie m.in.:
- linie ciagle
- linie kreskowe
- - - - - - - - .
-linie punktowe
-. -' -' - --' -'
- linie dwupunktowe
-" - .. - .. - .. - .
W rysunkach sporzadzanych na zajeciach z geometrycznych podstaw grafi-
ki inzynierskiej stosuje sie:
_ linie bardzo grube ciagle
-
w celu wyróznienia linii wynikowych realizo-
wanych konstrukcji, w tym rysunków rzutów tzw. linii widocznych,
_ linie cienkie ciagle
-
do kreslenia wszelkich linii konstrukcyjnych, wy-
miarowych oraz pomocniczych,
-linie grube kreskowe
-
do rysowania rzutów tzw. linii niewidocznych,
_ linie cienkie punktowe
-
przy zaznaczaniu osi symetrii przedstawianych
figur.
Najistotniejszym czynnikiem róznicujacym poszczególne linie i niesione
przcz nie informacje jest ksztalt tych linii. Mozemy miec tutaj do czynienia
'I.
liniami prostymi, lamanymi i krzywymi,
przy czym linie lamane i krzywe mo-
gli
byc figlIrami pl'askimi lub przestrzennymi. Przyjrzyjmy sie nieco blizej wy-
hrllllym WIIl:iciw()~ci()111 krzywych, w szczególnosci zwrócmy uwage na te
linii
wlllNciwnsci, kt()rl)
'I.oHII~itl
{,II'/,wYCI',aj'l.IICIlOWllnc r1.lltach równoleglych czy
w
p1'lllllilkqlllWh
l'Ol',WII'i,III1WIl kl''I.YWYlih.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin