APS_3.pdf

(680 KB) Pobierz
´
Problem liniowej prognozy sredniokwadratowej
Problem liniowej prognozy: Idea rozwiazania rekurencyjnego
˛
´
Układ równan normalnych
Algorytmy przetwarzania sygnałów
Jan Zarzycki
Katedra Systemów Przetwarzania Sygnałów
01.10.2013
Algorytmy przetwarzania sygnałów
´
Problem liniowej prognozy sredniokwadratowej
Problem liniowej prognozy: Idea rozwiazania rekurencyjnego
˛
´
Układ równan normalnych
´
Cz˛ sc 3: Liniowa prognoza sredniokwadratowa
e´ ´
sygnałów losowych
1
´
Problem liniowej prognozy sredniokwadratowej
Problem liniowej prognozy: Idea rozwiazania rekurencyjnego
˛
´
Układ równan normalnych
2
3
Algorytmy przetwarzania sygnałów
´
Problem liniowej prognozy sredniokwadratowej
Problem liniowej prognozy: Idea rozwiazania rekurencyjnego
˛
´
Układ równan normalnych
Postawienie problemu (1)
´
Rozwa˙ my dyskretna o´ czasu o skonczonym czasie
z
˛ s
trwania (zgodnie z kontekstem cyfrowego przetwarzania
sygnałów, jaki bedzie przedmiotem naszego
˛
zainteresowania):
{t −
n,
. . . ,
t
−
1,
t}
˙
Załó˙ my, ze w chwili
t
jest umieszczony "obserwator"
z
spogladajacy na
n-krokow
a przeszło´ c
˛
˛
˛
s´
{t −
n,
. . . ,
t
−
1}
(wzgledem chwili czasu, w której on sie znajduje).
˛
˛
Algorytmy przetwarzania sygnałów
´
Problem liniowej prognozy sredniokwadratowej
Problem liniowej prognozy: Idea rozwiazania rekurencyjnego
˛
´
Układ równan normalnych
Postawienie problemu (2)
˙
Przypu´ cmy, ze dla tego obserwatora dostepny jest zbiór
s´
˛
zmiennych losowych (t.j. warto´ ci) stacjonarnego w
s
szerszym sensie sygnału losowego drugiego rz˛
edu
{y(t −
n),
. . . ,
y(t
−
1)}
podczas gdy zmienna losowa
y(t)
(bedaca warto´ cia
˛ ˛
s ˛
sygnału w chwili
t,
w której jest on umieszczony) jest dla
niego
nieobserwowalna.
Algorytmy przetwarzania sygnałów
´
Problem liniowej prognozy sredniokwadratowej
Problem liniowej prognozy: Idea rozwiazania rekurencyjnego
˛
´
Układ równan normalnych
Postawienie problemu (3)
Poniewa˙ zmienna losowa
y(t)
jest niedostepna dla
z
˛
obserwatora, jest on zainteresowany rozwiazaniem
˛
zagadnienia jej
prognozy
poprzez wyznaczenie estymatora
n-tego
rz˛
edu, stanowiacego kombinacje liniowa
˛
˛
˛
∆
ˆ
y
n
(t) =
α
n,1
y(t
−
1)
+
. . .
+
α
n,n
y(t
−
n)
a wiec opartego na
n-krokowej
przeszło´ ci sygnału:
˛
s
{y(t −
n),
. . . ,
y(t
−
1)}
Algorytmy przetwarzania sygnałów

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin