GRUPA I
1. PODZIAŁ I KLASYFIKACJA SIŁ WYSTĘPUJĄCYCH W CIECZACH GAZACH.
Siły działające w płynach.
Zasadniczy podział tych sił to podział na siły:
· masowe (objętościowe),
· powierzchniowe.
Masowe działają na każdy element płynu i są proporcjonalne do masy elementu. Formalnie mogą być zewnętrzne i wewnętrzne, ale pole zewnętrzne indukuje w płynie analogiczne pole wewnętrzne.
Siły masowe dzielimy na:
1. siły ciężkości związane z polem grawitacyjnym
2. siły bezwładności d'Alamberta w nieinercjalnym układzie odniesienia (np. ciecz w zbiorniku nieruchoma, a zbiornik porusza się ruchem niestacjonarnym)
3. siły elektromagnetyczne
Wymienione powyżej siły są to siły zewnętrzne.
Siły masowe wewnętrzne to siły bezwładności, wynikające z ruchu niestacjonarnego cieczy.
Siły powierzchniowe:
To siły działające na wyodrębnioną powierzchnię S, po obu stronach tej powierzchni. Z zasady jest to powierzchnia styku płynu i powierzchni ciała stałego. Może być też tzw. powierzchnia kontrolna wyodrębniająca określoną objętość elementu płynu z całości, a także powierzchnia rozdziału dwu nie mieszających się cieczy (np. powierzchnia swobodna )
Do tych sił zaliczamy:
− siły ciśnienia
− siły styczne wywołane tarciem w samym płynie lub płynu o ściany sztywne
− napór cieczy na ściany
− siły hydrodynamiczne będące wynikiem ruchu ciała stałego w płynie (siła nośna na skrzydłach samolotu)
2. RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI, INTERPRETACJA, POSTAĆ TEGO RÓWNANIA DLA PRZEPŁYWU JEDNOWYMIAROWEGO.
Interpretacja.
Pole prędkości ma ścisły związek z gęstością płynu (dla ośrodka ciągłego). Związki matematyczne, które łączą te wielkości noszą nazwę równania ciągłości. Musi być ono spełnione zawsze, niezależnie czy rozpatrujemy dynamikę czy hydrostatykę. Równanie to wyraża zasadę zachowania masy, tzn., że w zamkniętym układzie fizycznym masa czynnika nie może ani powstać ani zniknąć (anihilacja?), poza tym nie ma przerw w obszarze w przestrzeni gdzie rozpatrujemy przepływ. W praktyce, te warunki nie zawsze są spełnione np. kawitacja, przepływy z osobliwościami, przepływy gdzie zachodzą reakcje chemiczne.
Postać tego równania dla przepływu jednowymiarowego.
Równanie ciągłości ma bardzo istotne zastosowanie praktyczne w analizie przepływów jednowymiarowych (np. rurociągi). Dla przepływu jednowymiarowego w kierunku np. s pole przekroju A zmienia się wraz z zmienną s. Gęstość jest funkcją czasu t i zmiennej s: ρ=ρ(t,s).
Pochodna gęstości po czasie ma postać:
Dla przepływu jednokierunkowego można więc zapisać:
3. POWIERZCHNIA EKWIPOTENCJALNA, POSTAĆ RÓWNANIA, PRZYKŁAD WYSTĘPOWANIA.
Powierzchnia ekwipotencjalna.
Przykładem takiej powierzchni jest powierzchnia swobodna zbiorników wodnych, powierzchnia rozdziału dwu nie mieszających się cieczy o różnych gęstościach. Równanie powierzchni ekwipotencjalnej ma postać:
Powyższa zależność wynika z warunku U=const, a stąd dU=0. Z ostatniego równania wynika również, że siły masowe to wektory prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnej.
W ziemskim polu grawitacyjnym zachodzą warunki: qx = qy = 0 oraz:
gdzie:
g – przyśpieszenie ziemskie.
Znak minus wynika z przyjętego układu osi współrzędnych; oś z skierowana pionowo w górę, a przyśpieszenie ziemskie działa w kierunku przeciwnym (do powierzchni ziemi).
4. RÓWNANIE BERNOULLIEGO DLA CIECZY IDEALNEJ, INTERPRETACJA.
Równanie Bernoulliego może być zapisane w trzech równoważnych sobie postaciach. Wszystkie one wyrażają ta samą zasadę zachowania energii, ale ta energia wyrażona jest w różnych jednostkach: m2s-2; kg.s-2m-1 (Pa); m.
Jest to suma różnych rodzajów energii (na jednostkę masy) poruszającego się płynu. Można to też powiedzieć, że RB wyraża zasadę zachowania energii w odniesieniu do cieczy idealnych, ruch ustalony, występują tylko siły ciężkości.
Interpretacja graficzna; analizujemy strugę cieczy w rurociągu, traktując ten przepływ jako jednowymiarowy, a pr...
ciusiek