tf.pdf

(694 KB) Pobierz
Transformata Fouriera
Program wykładu
1.
2.
3.
4.
Wprowadzenie teoretyczne
Algorytm FFT
Zastosowanie analizy Fouriera
Przykłady programów
Wprowadzenie teoretyczne
Zespolona transformata Fouriera
Jeżeli każdy skończony przedział
<a,b>
można podzielić na
skończoną liczbę podprzedziałów, w których
f(x)
jest
monotoniczna oraz w każdym punkcie przedziału
(a,b)
są
spełnione warunki Dirichleta i funkcja
f(x)
jest całkowalna w
przedziale
(-inf,inf),
to funkcję:
nazywamy
zespoloną transformatą Fouriera
funkcji
f(x).
Wprowadzenie teoretyczne
Zespolona transformata Fouriera
Transformacja Fouriera jest operacją odwracalną, zatem
posiadając transformatę
F(u)
możemy wyznaczyć jej
oryginał
Na funkcję
f(x)
oraz jej transformatę
F(u)
należy patrzeć jak
na różne reprezentacje tej samej funkcji w różnych dziedzinach
na przykład
czas
/
częstotliwość,
czy
położenie
/
wektor falowy.
Wprowadzenie teoretyczne
Analiza Fouriera
Bardzo często w fizyce i innych naukach ścisłych mierzone
wielkości mają charakter okresowy, tzn. taki, który powoduje
powtarzanie się danej wielkości fizycznej z określonym okresem.
Zazwyczaj taką funkcję okresową można przedstawić w postaci
nieskończonego szeregu trygonometrycznego zwanego też
szeregiem Fouriera.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin