PPOB_cwiczenie_0v12.pdf

(588 KB) Pobierz
Podstawy przetwarzania obrazów - Cwiczenie 0
Samouczek posługiwania się
środowiskiem obliczeń inŜynierskich
MathCad 12
Mariusz Kaczmarek, Katedra InŜynierii Biomedycznej, WETI, Politechnika Gdańska
http://www.biomed.gda.pl
Spis treści:
1. Co to jest MathCad,
2. Pierwsze obliczenia w MathCadzie,
3. Tworzenie wykresów w MathCadzie,
4. Programowanie w
ł
asnych funkcji w MathCadzie,
5. Zabawy z obrazami.
1. Co to jest MathCad?
Środowisko MathCad jest zarówno edytorem tekstu (jak np. MS Word) ale także środowiskiem
obliczeń inżynierskich (podobnie jak MatLab). To co czytasz w tej chwili jest zwykłym tekstem,
zaś fragment poniżej jest kodem programu interpretowanym i wykonywanym przez silnik
programistyczny zaszyty w MathCadzie.
Należy pamiętać, że tekst który ma być interpretowany jako kod do wykonania obliczeń
piszemy bez użycia znaku SPACJI. Piszemy jednym ciągiem.
2. Pierwsze obliczenia w MathCadzie
a
:=
2
//natomiast coś takiego a : = 2 jest tylko zwykłym tekstem ( pomiędzy
wstawione zostały SPACJE.
b
:=
6
c
:=
a
+
b
c
=
8
Jak powyższy kod interpretować? Otóż a, b, c są zmiennymi do których przypisujemy
określone wartości do a przypisujemy liczbę 2, do b liczbę 6, a zm ienna c ma przechowywać
sumę zmiennych a oraz b.
Warto pamiętać o konwencji używania znaków działań.
Znak := jest znakiem podstawienia; samo = zaś wyświetla aktualną wartość zmiennej. Zatem
wyrażenie ostatnie z kodu programu powyżej, spowoduje wyświetlenie wartości zmiennej c ,
czyli sumę a i b.
Kod programu interpretowany jest linia po linii w kolejności od góry do
dołu i od lewej do prawej.
Zatem zapis kodu jak poniżej wygeneruje błąd, że zmienna b jest nieznana, gdyż jej deklaracja
znajduje się poniżej jej wywołania.
a
:=
2
b
:=
6
c
:=
a
+
b
c
=
8
Jeśli jednak zamienimy kolejność poleceń (przeciągając myszką obiekty), tak jak w pierwszym
przykładzie to obliczenia wykonają się po takiej poprawce bez problemu.
W MathCadzie można w dowolnym momencie edytować (dodawać, usuwać) kod obliczeniowy,
także zmieniać wartości zmiennych. Arkusz będzie automatycznie przeliczany (aktualizowany)
w momencie przewinięcia widoku okna lub jawnie po naciśnięciu przycisku funkcyjnego F9.
Zadanie 1:
1. Prosze zmienic wartosci przypisane do zmiennych a oraz b i ponownie przeliczyc arkusz (F9)
Do wprowadzania różnych operacji matematycznych najlepiej używać palet z narzędziami.
Palety dostępne są z menu głównego. Znaki te można też wprowadzać za pomocą skrótów
klawiaturowych, np. znak wyliczenia w postaci ".." uzyskujemy nie poprzez kliknięcie dwa
razy na kropkę ale za pomocą średnika ";". Takich niespodzianek jest więcej.
Za pomocą prostych narzędzi można wygenerować, np. pętlę
for
znaną z innych języków
programowania.
0
Napiszmy kod (indeks dolny uzyskujemy naciskając
klawisz lewego nawiasu kwadratowego):
start
:=
0
i
0
1
2
3
4
5
6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
i
:=
0
..
100
x
:=
start
⋅
i
+
i
x
=
wynik
:=
∑
x
3
7
8
9
10
11
12
13
14
15
wynik
=
5.05
×
10
Jak zinterpretować powyższy kod?
W pętli od zera do 100 wypełniamy wartościami kolejne pozycje wektora
x
(kolejne wyrazy z
indeksem dolnym
i
).
Następnie sumujemy wszystkie wyrazy w wektorze
x
i otrzymujemy wartość zmiennej wynik.
Zadanie 2:
1. Zmodyfikować powyŜszy kod w ten sposób, by utworzyć macierz (tablicę
dwuwymiarową) o indeksach i oraz j. Wypełnić macierz wartościami będącymi sumą i+j , a
następnie zsumować wszystkie elementy macierzy.
2. Ponownie przeliczyc arkusz (F9)
3. Tworzenie wykresów w MathCadzie
W MathCadzie można tworzyć wykresy wartości przechowywanych w macierzy lub wektorze.
Służy do tego komponent Graph (np. Plot XY) - dostępny z menu głównego
Insert/Graph/X-Y
Plot.
Stabelaryzujmy funkcję sinus w przedziale [0, 2Pi]:
j
:=
0
..
100
x
:=
j
⋅
2
⋅
j
π
101
0
1
2
3
4
5
6
0
0
0.062
0.124
0.187
0.249
0.311
0.373
0.435
0.498
0.56
0.622
0.684
0.747
0.809
0.871
0.933
0
1
2
3
4
5
6
0
0
0.062
0.124
0.186
0.246
0.306
0.365
0.422
0.477
0.531
0.583
0.632
0.679
0.723
0.765
0.803
j
:=
0
..
100
y
:=
sin x
j
(
j
)
x
=
1
7
8
9
10
11
12
y
=
7
8
9
10
11
12
13
14
15
y
j
0
1
0
5
x
j
10
13
14
15
Stabelaryzowaliśmy funkcję w dwóch wektorach:
w
x
mamy zmienną niezależną – odciętą
w
y
mamy zmienną zależną – rzędną
Wyświetlenie polega na dodaniu w opisach osi obiektu Graph/X-Y Plot/ nazw wektorów
przechowujących wartości dla odciętej i rzędnej, razem z indeksami (stąd w indeksie dolnym
mamy
j).
Wcześniej zmienna indeksowa j została zdefiniowana jako j:= 0 ..100.
Można również wyedytować zakresy min oraz max na osi odciętych i rzędnych, ustawiając
konkretne wartości (niejako nadpisując domyślnie wyliczone przez program).

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin