Czarne dziury z punktu widzenia teorii strun.pdf

(353 KB) Pobierz
Autor :
Barbara Chorąży
Opiekun:
mgr Mirosław Trociuk
Bibliografia:
1. Mitchell Begelman, Martin Rees – „Ta siła fatalna. Czarne dziury we Wszechświecie”,
Prószyński i S-ka, W-wa 1999.
2. Quang Ho-Kim, Naddera Kumar, Chi-Sing Lam – „Zaproszenie do fizyki współczesnej”,
Stowarzyszenie
Symetria i Własności Strukturalne,
Poznań 1995.
3. John D. Barrow – „Teorie Wszystkiego”, Wydawnictwo ZNAK, Kraków 1995.
4. Marek Demiński, Marian Kozielski – „Fizyka dla szkół
średnich.
T. 4”, BZ Kozielski,
Warszawa 1998.
5. Itty Ferguson, - „Czarne dziury, czyli uwięzione
światło”,
Prószyński i S-ka, W-wa 1999.
6. Brian Green – „Piękno Wszechświata. Superstruny, ukryte wymiary i poszukiwania teorii
ostatecznej”, Prószyński i S-ka, W-wa 2001.
7. Honorata Korpikiewicz – „Koncepcja wzrostu entropii a rozwój
świata”,
Wydawnictwo
Naukowe UAM, Poznań 1998.
8. Igor Nowikow – „Czarne Dziury i Wszechświat”, Prószyński i S-ka, W-wa 1995.
9. Multimedialna Encyklopedia Powszechna – edycja 2001, Onet.pl S.A.
10. John Taylor – „Czarne dziury: koniec wszechświata?”, PIW, W-wa 1987.
WŁODAWA 2003
Czarne dziury i cząstki elementarne
Przed powstaniem teorii strun, wbrew intuicyjnemu przeświadczeniu,
że
prawa natury powinny tworzyć jednolitą całość, istniała sprzeczność między
ogólną teoria względności a mechaniką kwantową. Pozornie trudno znaleźć
dwie rzeczy różniące się od siebie tak jak czarne dziury i cząstki elementarne.
Czarne dziury w naszej wyobraźni to największe ciała niebieskie, zaś cząstki
elementarne to najdrobniejsze struktury materii. Badania prowadzone na
przełomie lat sześćdziesiątych i siedemdziesiątych przez wielu wybitnych
fizyków wykazały,
że
istniejąca odmienność nie jest tak drastyczna.
Fakt,
że
z wyjątkiem niewielkiej liczby charakterystycznych właściwości
wszystkie czarne dziury są do siebie podobne, powinien przywoływać pewne
skojarzenia. Te właściwości to masa,
ładunek
elektryczny i inne
ładunki
sił oraz
moment pędu. John Wheeler ujął ten fakt w stwierdzeniu: „czarne dziury nie
mają włosów”, czyli brakuje im indywidualnych cech, dzięki którym dwie
czarne dziury posiadające te same w ymienione właściwości miałyby różną
postać. Dokładnie takie właściwości – masa,
ładunki
sił i spin – odróżniają
poszczególne cząstki elementarne.
Istnieje jednak pewien haczyk. Astrofizyczne czarne dziury o masach
wielokrotnie większych od masy Słońca są tak duże i masywne,
że
mechanika
kwantowa właściwie nie ma znaczenia do ich opisu. Aby zrozumieć ich cechy,
wystarczy posłużyć się ogólną teoria względności
1
. Stosując eksperyment
myślowy tworząc coraz mniejsze czarne dziury, dochodzimy do momentu, gdy
staje się one tak lekkie i małe, ze mechanika kwantowa może służyć do ich
opisu. Momentem tym jest osiągnięcie przez czarną dziurę masy Plancka lub
mniejszej. (Z punktu widzenia fizyki cząstek elementarnych masa Plancka jest
olbrzymia – ok. dziesięć miliardów miliardów razy większa od masy protonu.
Chodzi o ogólną strukturę czarnej dziury, a nie o osobliwy
środkowy
punkt, do którego zapada się materia i
którego mała
średnica
wymaga opisu kwantowomechanicznego.
1
Czarne dziury z punktu widzenia teorii strun
Barbara Chorąży
W odniesieniu do kosmicznych czarnych dziur jest nieporównywalnie mała,
równa się bowiem masie typowej drobiny kurzu.) Przypuszczenie,
że
małe
czarne dziury
łączy
z cząstkami elementarnymi
ścisły
związek napotyka tu na
sprzeczność ogólnej teorii względności – teoretycznej podstawy czarnych dziur
– z mechaniką kwantową. Po raz pierwszy logiczny związek został ukazany
dzięki ujęciu kwestii czarnych dziur według teorii strun.
Postęp, który umożliwia teoria strun
Do zrozumienia związku między czarnymi dziurami i cząstkami
elementarnymi w ujęciu teorii strun warto zapoznać się wcześniej z kilkoma
faktami.
Podczas,
gdy sześć wymiarów przestrzennych zwija się w kształt
Calabiego-Yau, mogą występować dwa typy sfer. Jeden rodzaj to sfery
dwuwymiarowe, takie jak powierzchnia piłki plażowej, które odgrywają istotną
role w przejściach z rozrywaniem przestrzeni. Drugi rodzaj to sfery
trójwymiarowe, trudniejsze do wyobrażenia. Zwykła piłka plażowa w naszym
świecie
jest obiektem trójwymiarowym, ale jej powierzchnia posiada dwa
wymiary – do określenia punktu wystarczy podać dwie współrzędne. Do
wyobrażenia drugiego typu sfer należy dodać jeden wymiar więcej. Badania
równań teorii strun uświadomiły fizykom,
że
jest prawdopodobne, iż z biegiem
czasu trójwymiarowe sfery skurczą się - zapadną się – do niezwykle małej
objętości. Pojawiło się pytanie: „Co by się stało gdyby proces ten objął strukturę
przestrzeni?” Jednowymiarowe struny umożliwiają uniknięcie katastrofalnych
skutków w odniesieniu do zapadania się sfer dwuwymiarowych. Jednobrana nie
da jednak rady owinąć się wokół sfery trójwymiarowej. Katastroficzne
przypuszczenia sprzed połowy lat dziewięćdziesiątych rozwiał w 1995 Andrew
Strominger. Poszedł on
śladami
Wittena i Seiberga i wykorzystał drugą
rewolucję superstrunową. Okazało się, ze teoria ta obejmuje nie tylko
1
Czarne dziury z punktu widzenia teorii strun
Barbara Chorąży
jednowymiarowe struny. Jednobrana może całkowicie otoczyć jednowymiarowy
fragment przestrzeni, taki jak okrąg, co pokazuje rycina 1. (Rycinę należy
traktować jako ujecie w danej chwili.).
Ryc. 1. Struna otacza jednowymiarowy, zakrzywiony kawałek struktury przestrzennej;
dwuwymiarowa membrana otacza fragment dwuwymiarowy.
Podobnie dwuwymiarowa membrana – dwubrana – potrafi otoczyć
i całkowicie zakryć dwuwymiarową strefę. Doprowadziło to Stromingera
do wniosków,
że
trójwymiarowe składniki teorii strun – trójbrany – dadzą radę
otoczyć i zakryć w całości sferę trójwymiarową. Obliczenia potwierdzają,
że
owinięta trójbrana stanowi
świetnie
dopasowaną osłonę. Znosi ona wszelkie
potencjalnie groźne efekty, które powstawałyby w wyniku zapadania się
trójwymiarowej sfery.
Osiągnięcia Stromingera prowadziły fizyków do dalszych rozważań.
Uświadomili sobie,
że
gdy zapada się trójwymiarowa sfera jest prawdopodobne,
że
przestrzeń Calabiego-Yau ulegnie rozerwaniu, a następnie zreperuje się
dzięki ponownemu powstaniu sfery, jak ma to miejsce w przypadku sfery
o dwóch wymiarach. Do zobrazowania podobnego zjawiska posłużymy się
analogią do mniejszej liczby wymiarów.
Dwuwymiarową sferę tworzy zbiór punktów w trójwymiarowej przestrzeni
jednakowo odległych od
środka
(rycina 2.a). Na tej samej zasadzie
jednowymiarowa
(rycina 2. b).
sfera
jest
zbiorem
punktów
jednakowo
odległych
od wspólnego
środka
w dwuwymiarowej przestrzeni. Jest to po prostu okrąg
2
Czarne dziury z punktu widzenia teorii strun
Barbara Chorąży
Ryc. 2. Sfery: (a) dwuwymiarowa , (b) jednowymiarowa,
(c) o zerowej liczbie wymiarów
Sfera o zerowej liczbie wymiarów jest po prostu ograniczona do dwóch
punktów na jednej prostej o takiej samej odległości od punktu
środkowego
(rycina 2.c). W sytuacji analogicznej do opisanej w poprzednim akapicie po
skurczeniu się okręgu (jednowymiarowej sfery) i rozerwaniu przestrzeni okrąg
zostaje zastąpiony sferą bezwymiarową (dwoma punktami).
Powierzchnią wyjściową będzie powierzchnia obwarzanka z zanurzoną
w niej jednowymiarową sferą – okręgiem. Sytuację tą przedstawia rycina 3.
Ryc. 3. Przekrój obwarzanka (torusa) kurczy się do wielkości punktu. Przestrzeń rozrywa się
i powstają dwie dziury. W miejsca te „wklejamy” bezwymiarową sferę, która zastępuje
początkową jednowymiarową i w ten sposób reperujemy rozerwaną przestrzeń. Pozwala to
na przekształcenie początkowego kształtu przestrzeni Calabiego-Yau w inny.
Gdy hipotetyczny okrąg zapada się, powoduje zwężenie przestrzeni. Gdy
przestrzeń na chwilę się rozerwie, zreperujemy ją zastępując jednowymiarową
sferę bezwymiarową – a więc dwoma punktami. Likwidujemy w ten sposób
dziury, które powstały w górnej i dolnej części rozerwanego obwarzanka.
Powstał kształt przypominający banana, który po małych deformacjach (bez
rozrywania) da się przekształcić w powierzchnię piłki plażowej. Topologia
początkowego obwarzanka uległa więc zdecydowanej zmianie. Analogia do
mniejszej liczby wymiarów pozwoliła stwierdzić,
że
po zapadnięciu się
3

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin