A4.3. Procesy cieplne. Wnikanie ciepła.pdf

(1080 KB) Pobierz
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Procesy cieplne.
Wnikanie ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Wnikanie ciepła
Wnikanie ciepła stanowi proces transportu ciepła zachodzący z równoczesnym
przemieszczaniem cząstek płynu. Cząstki płynu znajdujące się w ruchu stykają się
bezpośrednio ze ścianą (powierzchnią ciała stałego) i wtedy na granicy płyn-ciało
stałe następuje przekazanie energii cząstkom płynu od ściany lub odwrotnie,
zależnie od różnicy temperatur między cząstkami płynu a ścianą.
Cząstki płynu oddając ścianie lub pobierając od niej ciepło zmieniają swój stan
energetyczny (temperaturę), przez co zmienia się ich gęstość,
a na zasadzie różnicy gęstości następuje ruch konwekcyjny. Jednak w praktyce
przy ruchu płynu wzdłuż powierzchni ściany tworzy się laminarna warstewka
płynu, w obrębie której ruch ciepła odbywa się drogą przewodzenia, przynajmniej
w znacznym stopniu.
Wykład: Procesy cieplne. Wnikanie ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Strumień ciepła przenoszony przez laminarna warstewkę płynu może być
obliczony z równania Fouriera:
śr
Q
�½
s
t
1
t
2
A
gdzie: λ
śr
- średnia wartość współczynnika przewodzenia ciepła laminarnej warstewki płynu W/(m·K), t
1
, t
2
-
temperatury z obu stron laminarnej warstewki. K; A – powierzchnia przewodzenia ciepła, m
2
, s – grubość
laminarnej warstewki płynu, m.
Bezpośrednio przy ścianie (przegrodzie) tworzy się laminarna warstewka
płynu o nieznanej grubości, której grubość jednak w zasadniczym stopniu
zależy od burzliwości płynu, czyli prędkości przepływu. W obrębie tej
warstewki w dużym przybliżeniu przyjąć można liniowy przebieg
temperatury.
śr
Wprowadzając oznaczenie:
�½
s
gdzie: λ
śr
- średnia wartość współczynnika przewodzenia ciepła w warstewce laminarnej płynu
W/(mK), s - grubość laminarnej warstewki, m.
Rys. 1. Schemat wnikania ciepła od ściany do płynu: l - ściana (przegroda), 2 – laminarna
warstewka płynu, 3 - płyn
Wykład: Procesy cieplne. Wnikanie ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
Przyjmując stałość wartości współczynnika przewodzenia ciepła, otrzymuje się wzór
Newtona:
Q
�½  
A
t
2
t
3
gdzie: α - współczynnik wnikania ciepła, W/(m
2
K)
Współczynnik wnikania ciepła występujący we wzorze Newtona określa ilość ciepła
wnikającego w ciągu jednostki czasu od płynu do jednostkowej powierzchni ściany (lub
odwrotnie) przy jednostkowej różnicy temperatur między płynem a ścianą.
Warstewka laminarna płynu o grubości s i współczynniku przewodzenia ciepła
stawia
główny opór cieplny procesowi wnikania ciepła. Z tego względu bardzo silny wpływ na
intensywność wnikania ciepła ma grubość warstewki laminarnej, zależna od stopnia
burzliwości płynu. W praktyce stosuje się odpowiednie zabiegi dla zwiększenia tej
burzliwości (np. profilowanie płyt pasteryzatora).
Wykład: Procesy cieplne. Wnikanie ciepła
Inżynieria procesowa w gospodarce odpadami
W procesie ustalonego wnikania ciepła temperatura powierzchni, do której wnika
ciepło od płynu jest różna w różnych punktach tej powierzchni, różny także może być
w poszczególnych punktach współczynnik wnikania ciepła.
W związku z tym równanie:
Q
�½  
A
t
2
t
3
powinno być traktowane w odniesieniu do określonego punktu powierzchni ściany i
wyrażone w postaci różniczkowej:
dQ
�½
 
t
dA
Wprowadzając średnią całkową funkcji (α · Δt)
  
t
śr
1
�½
  
t
dA
A
i wyrażając Δt jako średnią różnicę temperatur, np. na końcach powierzchni ścianki
/Δt/
śr
, otrzymuje się średni współczynnik wnikania ciepła:
1
Q
śr
�½
  
t
dA
�½
A
 
t
śr
A
t
śr
Wykład: Procesy cieplne. Wnikanie ciepła
Zgłoś jeśli naruszono regulamin